Qual é a raiz quadrada de 114?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a raiz quadrada de 114. Isso faz parte da matéria de Matemática, mais especificamente sobre raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como aproximar valores que não são quadrados perfeitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é raiz quadrada. A raiz quadrada de um número $ x $ é um número que, multiplicado por si mesmo, dá $ x $. Ou seja, se $ \sqrt{x} = y $, então $ y \times y = x $.
Passo 3
Agora, vamos ver se 114 é um quadrado perfeito, ou seja, se existe um número inteiro que multiplicado por si mesmo dá 114. Sabemos que:
Como 114 está entre 100 e 121, a raiz quadrada de 114 estará entre 10 e 11.
Passo 4
Para aproximar mais, podemos usar uma média. Sabemos que:
114 está mais perto de 121 que de 100, então a raiz quadrada de 114 será um pouco menor que 11.
Passo 5
Vamos calcular uma aproximação mais precisa usando uma média ponderada. A diferença entre 114 e 100 é 14, e entre 121 e 100 é 21. Então, a fração é:
Multiplicando isso por 1 (a diferença entre 11 e 10), temos que a raiz quadrada de 114 está aproximadamente a 0,6667 acima de 10:
Arredondando, temos aproximadamente 10,67.
Resposta
A raiz quadrada de 114 é aproximadamente $ 10,67 $.