Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras. O castelo possui uma ponte 38,4 metros de comprimento e 1,68 metros de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm. A Escala utilizada para fazer a réplica é
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre escalas de réplicas. O parque fez uma miniatura do castelo Liechtenstein e precisamos descobrir qual escala eles usaram para a ponte. Pra isso, vamos comparar as medidas do original com as da réplica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as medidas que temos:
- Comprimento da ponte original: 38,4 metros
- Largura da ponte original: 1,68 metros
- Comprimento da ponte na réplica: 160 centímetros
- Largura da ponte na réplica: 7 centímetros
Passo 3
Agora, precisamos entender o que é uma escala. Escala é a relação entre as dimensões do desenho ou modelo e as dimensões reais do objeto. Por exemplo, uma escala de 1:100 significa que 1 unidade no modelo equivale a 100 unidades no real.
Passo 4
Vamos calcular a escala usando o comprimento da ponte. Mas antes, precisamos que as unidades estejam iguais. Vamos converter metros para centímetros, já que a réplica está em centímetros.
- 38,4 metros = 3840 centímetros
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da escala:
Substituindo os valores do comprimento:
Passo 6
Simplificando a fração:
Isso significa que cada centímetro na réplica equivale a 24 centímetros no original.
Passo 7
Para confirmar, vamos verificar com a largura da ponte:
A escala é a mesma, então está tudo certo!
Resposta
A escala utilizada para a réplica é de 1:24.