Raiz Quadrada de 2048
Passo 1
Vamos resolver a raiz quadrada de 2048. Para isso, vamos usar conceitos de radiciação, que é a operação inversa da potenciação. Precisamos entender como simplificar números grandes para encontrar suas raízes quadradas de forma mais fácil.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o número 2048 em fatores primos. Sabemos que 2048 é uma potência de 2. Vamos dividir sucessivamente por 2:
2048 ÷ 2 = 1024
1024 ÷ 2 = 512
512 ÷ 2 = 256
256 ÷ 2 = 128
128 ÷ 2 = 64
64 ÷ 2 = 32
32 ÷ 2 = 16
16 ÷ 2 = 8
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
1024 ÷ 2 = 512
512 ÷ 2 = 256
256 ÷ 2 = 128
128 ÷ 2 = 64
64 ÷ 2 = 32
32 ÷ 2 = 16
16 ÷ 2 = 8
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
Então, 2048 pode ser escrito como
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra das potências para raízes. Sabemos que:
Aplicando isso a
:
Passo 4
Para calcular
, podemos pensar como
:
Multiplicando os resultados:
Resposta
A raiz quadrada de 2048 é aproximadamente 45,2544.