Qual dá raiz quadrada de 205?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Qual dá a raiz quadrada de 205?” Estamos trabalhando com a matéria de matemática, especificamente com raízes quadradas. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é uma raiz quadrada e como calcular ou estimar esse valor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é um valor que, quando multiplicado por ele mesmo, dá o número original. Então, se chamarmos a raiz quadrada de 205 de $ x $, temos:
Passo 3
Como 205 não é um quadrado perfeito (não resulta de um número inteiro ao ser multiplicado por si mesmo), vamos precisar encontrar uma aproximação. Para isso, vamos identificar dois números inteiros cujos quadrados estão próximos de 205.
Passo 4
Vamos calcular os quadrados de alguns números:
Observamos que 196 é menor que 205 e 225 é maior que 205. Então, a raiz quadrada de 205 está entre 14 e 15.
Passo 5
Para afinar mais a aproximação, podemos ver quanto falta de 196 para chegar em 205:
Como a diferença entre 14² e 15² é 29 (225 - 196), podemos dividir a diferença de 9 por 29 para achar a parte decimal:
Então, adicionamos isso a 14:
Resposta
A raiz quadrada de 205 é aproximadamente 14,31.