Qual raiz quadrada de 86?

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão de encontrar a raiz quadrada de 86. Isso faz parte do conteúdo de matemática que envolve raízes e potências. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e usar métodos de aproximação para chegar a um valor próximo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é aquele valor que, multiplicado por si mesmo, dá o número original. Ou seja, se $ x $ é a raiz quadrada de 86, então:
x

Passo 3

Como 86 não é um quadrado perfeito, não conseguiremos um número inteiro como resposta. Então, vamos encontrar dois números inteiros entre os quais a raiz quadrada de 86 está localizada. Sabemos que:
9 times 9 = 81 e 10 times 10 = 100
Portanto, a raiz quadrada de 86 está entre 9 e 10.

Passo 4

Para aproximar melhor, vamos calcular a diferença entre 86 e 81, que é 5, e entre 100 e 86, que é 14. Isso nos diz que 86 está mais próximo de 81 do que de 100, então a raiz quadrada estará mais próxima de 9.

Passo 5

Vamos usar uma aproximação linear. A diferença entre 9 e 10 é 1, e a diferença entre 81 e 100 é 19. A fração que representa onde 86 está entre 81 e 100 é:
86 - 81100 - 81 = 519 approx 0,263

Passo 6

Agora, adicionamos essa fração ao 9:
9 + 0,263 = 9,263
Então, a raiz quadrada de 86 é aproximadamente 9,263.

Resposta

raiz86 approx 9,263

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