Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual para se assistir à televisão de 32 polegadas, é de 1,8 metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegadas) e a distância ideal (medidas em metros). Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual. Qual a distância da televisão, em metros, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! A gente quer descobrir qual é a distância ideal para assistir uma TV de 60 polegadas com conforto visual. Sabemos também que para uma TV de 32 polegadas, essa distância ideal é de 1,8 metro. O assunto aqui é proporcionalidade direta, que é quando duas grandezas aumentam ou diminuem juntas na mesma proporção. Vamos usar isso para resolver o problema!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela e a distância ideal. Isso significa que a distância ideal ($ D
T $):
Podemos escrever isso como:
Onde $ k $ é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar.
Passo 3
Para descobrir o valor de $ k $, usamos os dados que já temos: para uma TV de 32 polegadas, a distância ideal é de 1,8 metro.
Agora, resolvemos para $ k $:
Passo 4
Agora que temos $ k $, podemos usar essa constante para encontrar a distância ideal para uma TV de 60 polegadas.
Vamos calcular:
Resposta
A distância ideal para assistir a uma televisão de 60 polegadas, com conforto visual, é de 3,38 metros.