Raíz quadrada de números inexatos, por exemplo: como tirar a raíz de 118?
Passo 1
Beleza, vamos resolver como encontrar a raiz quadrada de 118. Isso entra na matéria de raízes quadradas e aproximações quando o número não é um quadrado perfeito. Para resolver, vamos precisar entender como aproximar a raiz quadrada de números que não têm uma raiz exata.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar dois números quadrados perfeitos que estão próximos de 118. Sabemos que
e
. Então,
está entre 10 e 11.
Passo 3
Agora, vamos ver quanto falta para 118 chegar em 121. A diferença é
. Isso significa que 118 está 3 unidades abaixo de 121.
Passo 4
Vamos usar uma aproximação linear para estimar
. A ideia é que entre 10 e 11, cada unidade representa uma mudança na raiz quadrada. Como 118 está 3 unidades antes de 121, a diferença relativa é
.
Passo 5
Subtraímos essa diferença de 11 para obter a aproximação da raiz quadrada de 118:
Resposta
A raiz quadrada aproximada de 118 é
.