Passo 1
Beleza, então temos a equação
. Vamos resolver essa equação. A matéria que vamos usar aqui envolve álgebra, especialmente manipulação de equações com potências e raízes. Precisaremos entender como lidar com expressões quadráticas e como simplificar raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos tirar a raiz quadrada do lado esquerdo da equação. Para isso, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos reorganizar a equação para trazer todos os termos para um lado. Subtraímos
de ambos os lados:
Passo 4
Observamos que a equação se parece com uma equação quadrática em termos de
. Vamos tratar
como uma variável temporária, digamos
. Substituindo, temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação quadrática para
usando a fórmula de Bhaskara:
Simplificando dentro da raiz:
Passo 6
Lembrando que
, substituímos de volta:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
As soluções para a equação
são dadas por:
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique:
para