a) f(x) = x^2, x = 1
b) f(x) = raiz(x), x = 7
Resposta: 2 - 1 / (2 * raiz(7))

Passo 1

Vamos resolver duas funções matemáticas onde precisamos encontrar certas informações sobre elas. A matéria que vamos usar é Cálculo, especificamente a derivada de funções. Precisaremos das regras de derivação para funções polinomiais e funções com raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função no ponto onde . Para encontrar a derivada dessa função, usamos a regra de potência que diz que a derivada de é .

Passo 3

Aplicando a regra de potência na função :
Agora, substituímos na derivada:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda função no ponto onde . Primeiro, reescrevemos a função usando expoente fracionário:
Para derivar essa função, novamente usamos a regra de potência.

Passo 5

Aplicando a regra de potência na função :
Agora, substituímos na derivada:

Resposta

A resposta final combinando as duas derivadas é:

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