a)
b)
Resposta:

Passo 1

Vamos resolver duas funções matemáticas onde precisamos encontrar certas informações sobre elas. A matéria que vamos usar é Cálculo, especificamente a derivada de funções. Precisaremos das regras de derivação para funções polinomiais e funções com raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função no ponto onde . Para encontrar a derivada dessa função, usamos a regra de potência que diz que a derivada de é .

Passo 3

Aplicando a regra de potência na função :
Agora, substituímos na derivada:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda função no ponto onde . Primeiro, reescrevemos a função usando expoente fracionário:
Para derivar essa função, novamente usamos a regra de potência.

Passo 5

Aplicando a regra de potência na função :
Agora, substituímos na derivada:

Resposta

A resposta final combinando as duas derivadas é:

Exercícios relacionados

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Resposta:
a)
b)

Resposta:

a) quando




b) quando



Podemos dizer algo sobre o limite quando ? O quê?
Resposta: o limite não existe
Resposta: 0; sim