a)
b)
Resposta:
b)
Resposta:
Passo 1
Vamos resolver duas funções matemáticas onde precisamos encontrar certas informações sobre elas. A matéria que vamos usar é Cálculo, especificamente a derivada de funções. Precisaremos das regras de derivação para funções polinomiais e funções com raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função
no ponto onde
. Para encontrar a derivada dessa função, usamos a regra de potência que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Aplicando a regra de potência na função
:
Agora, substituímos
na derivada:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda função
no ponto onde
. Primeiro, reescrevemos a função usando expoente fracionário:
Para derivar essa função, novamente usamos a regra de potência.
Passo 5
Aplicando a regra de potência na função
:
Agora, substituímos
na derivada:
Resposta
A resposta final combinando as duas derivadas é:
Exercícios relacionados
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Resposta:
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Resposta:
a)
b)
b)
Resposta:
a)
quando
b) quando
Podemos dizer algo sobre o limite quando
? O quê?
Resposta: o limite não existe
b)
Resposta:
Resposta: 0; sim