Para uma reação A+B C, com velocidade =k[A]^x. Responda:
a) Qual é o valor de x se a velocidade triplica quando [A] é triplicada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma reação química onde . A velocidade dessa reação é dada por . Nosso objetivo aqui é descobrir qual o valor de quando a concentração de triplica e, como resultado, a velocidade da reação também triplica. Vamos precisar entender um pouco sobre leis de velocidade e como elas se relacionam com as concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a expressão significa. Aqui, é a constante de velocidade, e é a concentração do reagente . O expoente indica a ordem da reação em relação a . Nossa missão é encontrar esse .

Passo 3

A questão diz que quando a concentração de 3 times velocidade original = k times (3[A])^x triplica, a velocidade da reação também triplica. Vamos traduzir isso para uma equação. Se a concentração de passa a ser , então a nova velocidade será:

Passo 4

Sabemos que a velocidade original é 3 times k[A]^x = k times (3[A])^x , então podemos substituir na equação:

Passo 5

Agora, vamos simplificar essa equação. Primeiro, podemos dividir ambos os lados por 3[A]^x = (3[A])^x , já que é diferente de zero:

Passo 6

Observamos que 3[A]^x = 3^x times [A]^x . Substituindo na equação:

Passo 7

Agora, podemos dividir ambos os lados por 3 = 3^x , já que também é diferente de zero:

Passo 8

Temos a equação simples . Para resolver para , percebemos que , então .

Resposta

O valor de é igual a 1.

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