Para uma reação
, com velocidade
. Responda:
a) Qual é o valor de
se a velocidade triplica quando
é triplicada?
a) Qual é o valor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma reação química onde
. A velocidade dessa reação é dada por
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual o valor de
quando a concentração de
triplica e, como resultado, a velocidade da reação também triplica. Vamos precisar entender um pouco sobre leis de velocidade e como elas se relacionam com as concentrações dos reagentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a expressão
significa. Aqui,
é a constante de velocidade, e
é a concentração do reagente
. O expoente
indica a ordem da reação em relação a
. Nossa missão é encontrar esse
.
Passo 3
A questão diz que quando a concentração de
triplica, a velocidade da reação também triplica. Vamos traduzir isso para uma equação. Se a concentração de
passa a ser
, então a nova velocidade será:
Passo 4
Sabemos que a velocidade original é
, então podemos substituir na equação:
Passo 5
Agora, vamos simplificar essa equação. Primeiro, podemos dividir ambos os lados por
, já que
é diferente de zero:
Passo 6
Observamos que
. Substituindo na equação:
Passo 7
Agora, podemos dividir ambos os lados por
, já que
também é diferente de zero:
Passo 8
Temos a equação simples
. Para resolver para
, percebemos que
, então
.
Resposta
O valor de
é igual a 1.