Na reação em fase gasosa entre o butadieno e etileno, formando ciclohexano, considerando , determine:
a reação é elementar e . Calcule o tempo necessário para conversões de e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação gasosa entre butadieno e etileno que forma ciclohexano. As condições dadas são temperatura de 450°C, pressão de 1 atm e volume de 10 litros. A reação é elementar, ou seja, ela ocorre em um único passo, e a constante de velocidade é . Nosso objetivo aqui é calcular o tempo necessário para que ocorram conversões de 25% e 50%. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente de reações de segunda ordem, já que a reação é entre dois reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a ordem da reação. Como a reação é elementar e envolve dois reagentes (butadieno e etileno), a ordem total da reação é 2, sendo a ordem de cada reagente 1. Isso significa que a taxa da reação depende tanto da concentração do butadieno quanto do etileno.

Passo 3

Vamos escrever a expressão da taxa de reação:
Como a reação é de segunda ordem, essa será a base para nossos cálculos.

Passo 4

Agora, vamos utilizar a equação integrada para reações de segunda ordem. A equação geral é:
Onde:
  • é a concentração no tempo ,
  • é a concentração inicial,
  • é a constante de velocidade,
  • é o tempo.

Passo 5

Vamos calcular as concentrações iniciais. Sabemos que o volume é 10 litros e a pressão é 1 atm. Supondo que usamos condições padrão e que ambos os reagentes estão na mesma concentração inicial, podemos simplificar. Vamos considerar .

Passo 6

Para 25% de conversão, a concentração dos reagentes será 75% da inicial:
Substituindo na equação de segunda ordem:
Resolvendo para :

Passo 7

Para 50% de conversão, a concentração dos reagentes será 50% da inicial:
Substituindo na equação de segunda ordem:
Resolvendo para :

Resposta

O tempo necessário para uma conversão de 25% é e para 50% de conversão é . Substituindo os valores dados:
Para obter valores numéricos precisos, precisaríamos saber a concentração inicial . Sem essa informação, apresentamos as expressões gerais para os tempos de conversão.

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A reação abaixo ocorre em fase gasosa.
. A alimentação consiste de mol de amônia em ar a e .
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