Para a reação
foram obtidas as seguintes velocidades iniciais:
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0,671 | 0,238 | 0,127 |
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0,839 | 0,238 | 0,127 |
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0,421 | 0,476 | 0,127 |
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0,911 | 0,238 | 0,254 |
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(a) Escreva a equação de velocidade da reação. (b) Calcule a constante de velocidade. © Calcule
quando
. (d) Calcule
, quando
. (e) Calcule
, quando
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de cinética química, que estuda a velocidade das reações químicas e como ela depende das concentrações dos reagentes. Precisamos usar as informações das velocidades iniciais dadas para determinar a equação de velocidade, a constante de velocidade e calcular as velocidades de consumo e de formação das substâncias envolvidas na reação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação geral da reação:
Queremos achar a equação de velocidade da reação, que tem a forma:
onde:
- $ k $ é a constante de velocidade,
- $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente.
Passo 3
Para determinar os expoentes $ m $ e $ n $, usaremos os dados da tabela fornecida. Vamos comparar duas situações para eliminar $ k $ e encontrar a relação entre as concentrações e as velocidades.
Vamos comparar a primeira e a segunda linha da tabela:
1ª linha:
2ª linha:
Aqui, a concentração de B permanece a mesma, mas a de A muda. Como a velocidade não muda, isso sugere que a reação é primeira ordem em A ($ m = 1 $).
Passo 4
Agora, vamos determinar a ordem em relação a B ($ n $). Vamos comparar a 1ª e a 3ª linha da tabela:
1ª linha:
3ª linha:
Aqui, a concentração de B dobra (
), e a velocidade também quadruplica (
). Isso sugere que a reação é segunda ordem em B ($ n = 2 $).
Passo 5
Agora que temos os expoentes, a equação de velocidade fica:
Simplificando:
Passo 6
Vamos calcular a constante de velocidade $ k $. Podemos usar qualquer uma das linhas da tabela para isso. Vamos usar a 1ª linha:
Resolvendo para $ k $:
Vamos calcular:
Passo 7
Agora, vamos calcular
quando
.
Usando a equação de velocidade:
Substituindo os valores:
Passo 8
Para calcular
quando
, usamos a estequiometria da reação.
A relação entre a formação de C e o consumo de A é:
Primeiro, calculamos
:
Então,
Passo 9
Finalmente, para calcular
quando
, usamos a estequiometria da reação.
A relação entre a formação de D e o consumo de A é:
Primeiro, calculamos
:
Então,
Resposta
(a) A equação de velocidade é $ Velocidade = k[\mathrm{A}][\mathrm{B}]^{2} $.
(b) A constante de velocidade $ k $ é aproximadamente $ 0,0372 , L2\text{mol}{-2}s^{-1} $.
© $ -\frac{d[\mathrm{A}]}{dt} = 0,00465 , mol,L{-1}\text{s}{-1} $ quando
.
(d) $ \frac{d[\mathrm{C}]}{dt} = 0,0008928 , mol,L{-1}\text{s}{-1} $ quando
.
(e) $ \frac{d[\mathrm{D}]}{dt} = 0,0001488 , mol,L{-1}\text{s}{-1} $ quando
.