A meia-vida de uma reação de primeira ordem é independente da sua concentração inicial. Como a meia-vida de uma reação de segunda ordem do tipo
produtos dependerá da concentração inicial? E no caso de uma reação de ordem zero?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. Estamos falando sobre reações químicas de diferentes ordens e como a meia-vida dessas reações depende da concentração inicial dos reagentes. A meia-vida é o tempo que leva para a concentração do reagente reduzir pela metade. Vamos precisar conhecer as fórmulas de meia-vida para reações de primeira, segunda e zero ordem para responder à pergunta.
Passo 2
Vamos relembrar rapidamente o que é uma reação de segunda ordem. Nesse tipo de reação, a taxa depende do quadrado da concentração do reagente, ou de duas concentrações diferentes. No caso específico da reação
produtos, a taxa é proporcional a
, onde
é a concentração de A.
A equação da taxa para essa reação é:
onde
é a constante da reação.
Passo 3
Para encontrar a meia-vida de uma reação de segunda ordem, usamos a fórmula específica para meia-vida em reações de segunda ordem:
Aqui,
é a concentração inicial de A. Observamos que a meia-vida é inversamente proporcional à concentração inicial. Isso significa que, quanto maior a concentração inicial, menor será o tempo necessário para a concentração cair pela metade.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece em uma reação de ordem zero. Nesse caso, a taxa da reação é constante e não depende da concentração do reagente. A equação da taxa é:
Para encontrar a meia-vida em uma reação de ordem zero, usamos a fórmula:
Aqui, a meia-vida é proporcional à concentração inicial. Portanto, quanto maior a concentração inicial, maior será o tempo necessário para a concentração cair pela metade.
Resposta
A meia-vida de uma reação de segunda ordem do tipo
produtos é inversamente proporcional à concentração inicial, ou seja,
. Já para uma reação de ordem zero, a meia-vida é diretamente proporcional à concentração inicial, seguindo a fórmula
.