A reação
2 NO2(g) 2 NO(g)+O2(g)
segue uma cinética de segunda ordem com constante de velocidade 0,54 dm^3 mol^-1 s^-1 a 300^circ C. Se a concentração inicial de NO2 é 0,50 mol / L, calcule:
A velocidade da reação e a concentração de reagente após 3,0 minutos

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde o dióxido de nitrogênio ( NO2) se transforma em monóxido de nitrogênio ( NO) e oxigênio ( O2). Essa reação segue uma cinética de segunda ordem, ou seja, a velocidade depende do quadrado da concentração de NO2.
Vamos precisar usar a fórmula da velocidade para reações de segunda ordem e a equação que relaciona a concentração com o tempo nesse tipo de cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade da reação no início, quando a concentração de NO2 é 0,50 , mol/L.
A fórmula da velocidade para uma reação de segunda ordem é:
Velocidade = k cdot [NO2]^2
Onde:
  • k = 0,54 , dm^3 , mol^-1 , s^-1 é a constante de velocidade.
  • [NO2] = 0,50 , mol/L é a concentração inicial de NO2.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Velocidade = 0,54 , dm^3 , mol^-1 , s^-1 times (0,50 , mol/L)^2
Calculando o quadrado da concentração:
(0,50 , mol/L)^2 = 0,25 , mol^2/L^2
Agora, multiplicamos pelos valores:
Velocidade = 0,54 times 0,25 = 0,135 , mol , L^-1 , s^-1

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração de NO2 após 3,0 minutos. Primeiro, precisamos converter o tempo para segundos, já que a constante de velocidade está em segundos.
3,0 , minutos = 3,0 times 60 = 180 , segundos

Passo 5

Para reações de segunda ordem, a relação entre concentração e tempo é dada por:
1[NO2] = kt + 1[NO2]0
Onde:
  • k = 0,54 , dm^3 , mol^-1 , s^-1
  • t = 180 , s
  • [NO2]0 = 0,50 , mol/L

Passo 6

Vamos substituir os valores na equação:
1[NO2] = 0,54 times 180 + 10,50
Calculando cada termo:
0,54 times 180 = 97,2
10,50 = 2
Somando:
1[NO2] = 97,2 + 2 = 99,2

Passo 7

Agora, para encontrar [NO2], invertemos o valor:
[NO2] = 199,2 approx 0,0101 , mol/L

Resposta

A velocidade da reação é de 0,135 , mol , L^-1 , s^-1 e a concentração de NO2 após 3,0 minutos é aproximadamente 0,0101 , mol/L.

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