Para a reação 2 N2 O4(g) rightharpoons 2 NO2(g), medidas de composição de misturas em equilíbrio forneceram KP^o=0,144 a 25,0^circ C e KP^o=0,321 a 35,0^circ C. Determine De e De para essa reação a 25,0^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a reação:
2 N2 O4(g) rightharpoons 2 NO2(g)
E os valores de KP^o a duas temperaturas diferentes: 0,144 a 25°C e 0,321 a 35°C. Nosso objetivo é encontrar três coisas:
  1. De: Mudança na energia livre de Gibbs.
  2. De: Mudança na entalpia.
  3. De: Mudança na entropia.
Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica que relacionam essas grandezas com os constantes de equilíbrio e as temperaturas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o De a 25°C. A relação entre a energia livre de Gibbs e o constante de equilíbrio é dada por:
De
Aqui:
  • R é a constante dos gases, aproximadamente 8,314 J/mol·K.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • KP é o constante de equilíbrio na pressão.
Vamos converter 25°C para Kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K
Agora, substituindo os valores:
De
Calculando o logaritmo natural de 0,144:
ln(0,144) approx -1,936
Então:
De
De
De
Convertendo para kJ/mol:
De

Passo 3

Agora, vamos determinar a De usando a equação de van 't Hoff, que relaciona os constantes de equilíbrio em duas temperaturas diferentes:
ln(K2K1) = -De
Onde:
  • K1 = 0,144 a T1 = 298,15 , K
  • K2 = 0,321 a T2 = 308,15 , K
Vamos calcular o lado esquerdo da equação:
ln(0,3210,144) = ln(2,229) approx 0,802
Agora, o lado direito:
-De
Calculando as frações:
1308,15 approx 0,003246 , K^-1
1298,15 approx 0,003354 , K^-1
1308,15 - 1298,15 = -0,000108 , K^-1
Substituindo na equação:
0,802 = -De
0,802 = De
Isolando De:
De
De
De
Convertendo para kJ/mol:
De

Passo 4

Agora que temos De e De, podemos encontrar a De usando a relação:
De
Rearranjando para encontrar De:
De
Substituindo os valores que já calculamos:
De
De
De
Convertendo para J/mol·K:
De

Resposta

De
De
De

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