O reagente A se decompõe por três reações simultâneas formando três produtos: o produto desejado D e dois subprodutos U e I. As três reações ocorrem em fase gasosa de acordo com as seguintes equações das velocidades:
ll A D & rD=0,0012 e^[26000(1300-1T)] CA A U & rU=0,0018 e^[25500(1300-1T)] CA^1,5 A I & rI=0,00452 e^[5000(1300-1T)] CA^0,5
Para uma concentração de CA=1,0 M e uma temperatura de 127^circ C, a formação de I é significativa quando comparada com aquelas de D e U? Por que?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reagente A que se decompõe através de três reações simultâneas formando três produtos: o desejado D e dois subprodutos U e I. Queremos saber se a formação de I é significativa comparada à de D e U, dadas certas condições de concentração e temperatura.
Para resolver isso, vamos precisar usar as equações das velocidades das três reações fornecidas, calcular cada velocidade com os valores dados de concentração ( CA = 1,0 M) e temperatura ( T = 127^circ C), e então comparar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as equações das velocidades usam a temperatura em Kelvin. A fórmula é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 127 + 273,15 = 400,15 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular cada taxa de reação usando as equações fornecidas. Vamos começar com a reação formando D:
rD = 0,0012 , e^[26000(1300 - 1T)] times CA
Substituindo CA = 1,0 M e T = 400,15 , K:
rD = 0,0012 , e^[26000(1300 - 1400,15)] times 1,0
Vamos calcular o expoente:
1300 - 1400,15 = 0,003333 - 0,002498 approx 0,000835 , K^-1
Então,
26000 times 0,000835 approx 21,71
Agora,
e^21,71 approx 2,42 times 10^9
Portanto,
rD = 0,0012 times 2,42 times 10^9 approx 2,90 times 10^6 , M/s

Passo 4

Vamos repetir o processo para a reação formando U:
rU = 0,0018 , e^[25500(1300 - 1T)] times CA^1,5
Substituindo os valores:
rU = 0,0018 , e^[25500(1300 - 1400,15)] times (1,0)^1,5
Calculando o expoente:
25500 times 0,000835 approx 21,29
Então,
e^21,29 approx 1,58 times 10^9
E,
rU = 0,0018 times 1,58 times 10^9 approx 2,84 times 10^6 , M/s

Passo 5

Agora, vamos calcular a taxa para a reação formando I:
rI = 0,00452 , e^[5000(1300 - 1T)] times CA^0,5
Substituindo os valores:
rI = 0,00452 , e^[5000(1300 - 1400,15)] times (1,0)^0,5
Calculando o expoente:
5000 times 0,000835 approx 4,175
Então,
e^4,175 approx 65,29
E,
rI = 0,00452 times 65,29 approx 0,295 , M/s

Passo 6

Agora que temos as taxas das três reações:
  • rD approx 2,90 times 10^6 , M/s
  • rU approx 2,84 times 10^6 , M/s
  • rI approx 0,295 , M/s
Podemos comparar esses valores. Observamos que as taxas de formação de D e U são da ordem de milhões de M/s, enquanto a taxa de formação de I é muito menor, aproximadamente 0,295 , M/s.

Resposta

A formação do subproduto I não é significativa comparada à de D e U, já que sua taxa ( approx 0,295 , M/s) é muito menor que as taxas de formação de D e U, que estão na ordem de 10^6 , M/s.

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