O reagente A se decompõe por três reações simultâneas formando três produtos: o produto desejado D e dois subprodutos U e I. As três reações ocorrem em fase gasosa de acordo com as seguintes equações das velocidades:
A concentração inicial de A deverá ser alta ou baixa para favorecer a seletividade em D?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a decomposição do reagente A em três produtos diferentes: o desejado D e dois subprodutos U e I. As três reações ocorrem na fase gasosa e têm taxas de reação que dependem da concentração de A e da temperatura. Nosso objetivo aqui é descobrir se, para favorecer a formação do produto D, devemos começar com uma concentração inicial de A alta ou baixa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente sobre taxas de reação e ordem de reação.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nas equações das velocidades das reações:
Aqui, é a concentração do reagente A, e é a temperatura em Kelvin. As taxas , e mostram como a velocidade de formação de cada produto depende da concentração de A.

Passo 3

Para entender qual concentração inicial de A favorece a formação de D, vamos analisar como cada taxa de reação depende de :
  • r_D (para formar D) é proporcional a ¹, ou seja, é de primeira ordem em relação a A.
  • r_U (para formar U) é proporcional a , ou seja, é de ordem 1,5.
  • r_I (para formar I) é proporcional a , ou seja, é de ordem 0,5.
Isso significa que, conforme a concentração de A aumenta:
  • A taxa de formação de D aumenta linearmente.
  • A taxa de formação de U aumenta mais do que linearmente.
  • A taxa de formação de I aumenta menos que linearmente.

Passo 4

Nosso objetivo é maximizar a formação de D em relação a U e I. Vamos pensar no que acontece quando aumentamos ou diminuímos :
  • Com alta:
    • aumenta proporcionalmente.
    • aumenta mais rápido que (porque é de ordem 1,5).
    • aumenta, mas menos que .
  • Com baixa:
    • aumenta proporcionalmente.
    • aumenta, mas menos do que quando é alta.
    • aumenta ainda menos.

Passo 5

Para favorecer a formação de D, queremos que seja relativamente maior em comparação com e . Observando as ordens das reações:
  • Com concentração alta de A, a taxa (que depende de ) aumenta mais rapidamente do que , o que não é ideal para a seletividade em D.
  • Com concentração baixa de A, a taxa não aumenta tanto, enquanto ainda depende linearmente de . Além disso, aumenta menos, o que também ajuda na seletividade para D.

Passo 6

Portanto, para maximizar a seletividade na formação de D e minimizar a formação dos subprodutos U e I, devemos optar por uma concentração inicial de A baixa. Isso faz com que a taxa de formação de D seja favorecida em relação às taxas de formação de U e I.

Resposta

A concentração inicial de A deve ser baixa para favorecer a seletividade na formação do produto D.

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