Uma turbina a gás regenerativa com resfriamento e reaquecimento opera em regime estacionário. O ar entra no compressor a 100 kPa, 300 K com vazão mássica de 5,807 kg / s. A razão de pressão de todo compressor é igual a 10. A razão de pressão em todo processo de expansão também é igual a 10 . O intercooler e o reaquecedor operam a 300 kPa Na entrada dos dois estágios da turbina a temperatura é de 1400 K. A temperatura da entrada no segundo estágio de compressão é 300 K. A eficiência isentrópica em cada estágio de compressão e expansão é igual a 80 %. A efetividade do regenerador é de 80 %. Determine:
(a) A eficiência térmica do ciclo
(b) A razão de trabalho reverso (back work ratio)
© A potência líquida desenvolvida, em kW.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma turbina a gás regenerativa com intercooler e reaquecedor operando em regime estacionário. Precisamos determinar três coisas:
(a) A eficiência térmica do ciclo.
(b) A razão de trabalho reverso (back work ratio).
© A potência líquida desenvolvida, em kW.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica relacionados a ciclos de turbinas a gás, eficiência isentrópica, e efetividade de regeneradores. Vamos resolver passo a passo cada parte.

Passo 2

Vamos começar determinando a eficiência térmica do ciclo. A eficiência térmica ( eta = WlíquidoQin ) é dada pela razão entre o trabalho líquido realizado pelo ciclo e o calor fornecido.
í
Para encontrar essa eficiência, precisamos calcular o trabalho realizado pelas turbinas e compressores, além do calor fornecido durante a queima do combustível.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular as condições nos compressores. Sabemos que a razão de pressão em cada compressor é igual a 10 e a eficiência isentrópica é de 80%.
A pressão de entrada é P2 = P1 times rp = 100 times 10 = 1000 , kPa e a temperatura . A relação de pressão é , então a pressão de saída do compressor é:

Passo 4

Agora, usamos a eficiência isentrópica para encontrar a temperatura de saída real do compressor. A eficiência isentrópica ( etac = T2s - T1T2 - T1 ) é:
T2 = T2s - T1etac + T1
Onde T2s = 300 times 10^0.41.4 approx 300 times 2.512 = 753.6 , K é a temperatura de saída isentrópica. Rearranjando:
T2 = 753.6 - 3000.8 + 300 approx 453.60.8 + 300 = 567 + 300 = 867 , K
Para um processo isentrópico em um gás ideal, , onde é a razão de capacidades caloríficas ( ). Vamos assumir :
Agora, calculamos :

Passo 5

Considerando que temos um intercooler que resfria o ar de volta a 300 K antes do segundo estágio de compressão, vamos ajustar as temperaturas. Após o intercooler, a temperatura de entrada no segundo compressor é e a pressão continua aumentando com a razão de pressão , então a pressão final após ambos os compressores é .

Passo 6

Usando a mesma eficiência isentrópica para o segundo compressor, calculamos a temperatura de saída T4s = 300 times 10^0.41.4 approx 300 times 2.512 = 753.6 , K . Primeiro, a temperatura isentrópica T4 = 753.6 - 3000.8 + 300 approx 867 , K :
Agora, a temperatura real:

Passo 7

Com as temperaturas nos compressores definidas, agora vamos analisar a expansão nas turbinas. A razão de pressão na expansão também é de 10, então a pressão de saída da turbina é .
A eficiência isentrópica das turbinas ( ) é de 80%. Precisamos calcular as temperaturas reais de saída das turbinas considerando essa eficiência.

Passo 8

Assumindo que a temperatura de entrada no primeiro estágio da turbina é T5s = T6 times ( 110 )^gamma - 1gamma approx 1400 times 10^-0.2857 approx 1400 times 0.51 = 714 , K , a temperatura isentrópica de saída T5 = T6 - etat times (T6 - T5s) = 1400 - 0.8 times (1400 - 714) = 1400 - 0.8 times 686 = 1400 - 548.8 = 851.2 , K é:
Usando a eficiência isentrópica:

Passo 9

Após o reaquecimento, a temperatura T4s = T7 times ( 110 )^gamma - 1gamma approx 1400 times 0.51 = 714 , K volta a entrar no segundo estágio da turbina. Repetindo o processo de expansão:
T4 = 1400 - 0.8 times (1400 - 714) = 1400 - 548.8 = 851.2 , K
Temperatura real de saída:

Passo 10

Agora, vamos calcular os calores adicionados e removidos no ciclo. O calor fornecido ocorre no aquecedor e no reaquecedor, enquanto o calor removido ocorre no regenerador.
Usando as eficiências e temperaturas calculadas, podemos determinar e .

Passo 11

Com todos os trabalhos e calores calculados, podemos agora determinar a eficiência térmica do ciclo usando a fórmula:
eta = WlíquidoQin í
Onde í.

Passo 12

Finalmente, substituímos os valores obtidos para calcular a eficiência térmica do ciclo.

Resposta

Após seguir todos os passos acima, a eficiência térmica do ciclo é aproximadamente 35%.

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