Realizar o projeto do conversor Cuk no MCC para os seguintes parâmetros: Vin
,
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o projeto de um conversor Cuk no Modelo de Circuito Contínuo (MCC) com os seguintes parâmetros: tensão de entrada $ Vin = 40 , V $, tensão de saída $ Vo = 100 , V $, potência de saída $ Po = 100 , W $, variação de corrente $ \Delta i = 15% $, variação de tensão $ \Delta v = 0,5% $, e frequência de chaveamento $ fs = 40 , kHz $. Para isso, vamos precisar entender os conceitos básicos do conversor Cuk, aplicar fórmulas de eletrônica de potência e calcular os componentes necessários passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente de saída $ Io $. Sabemos que potência $ Po = 100 , W $ e tensão de saída $ Vo = 100 , V $. A fórmula para corrente é $ I = \frac{P}{V} $.
Passo 3
Agora, vamos determinar a corrente de entrada máxima $ Iin_{max} $. Como a variação de corrente é de $ 15% $, temos:
A corrente de entrada mínima será $ Io - \frac{\Delta i}{2} $ e a máxima será $ Io + \frac{\Delta i}{2} $:
Passo 4
Vamos calcular a indutância no lado de entrada $ L1 $. A fórmula para indutância considerando a corrente de rampa $ \Delta I = \Delta i \times Io / 2 $ e frequência de chaveamento $ fs $ é:
Precisamos determinar a razão cíclica $ D $. No conversor Cuk, a relação entre tensão de saída e entrada é:
Resolvendo para $ D $:
Agora podemos calcular $ L1 $:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a indutância no lado de saída $ L2 $. A fórmula é similar:
Passo 6
Agora, vamos determinar a capacitância $ C $ para minimizar a oscilação de tensão $ \Delta v $. A fórmula para o capacitor no conversor Cuk é:
Primeiro, precisamos converter $ \Delta v $ de porcentagem para valor absoluto:
Agora, calculamos $ C $:
Passo 7
Finalmente, vamos resumir os componentes calculados para o conversor Cuk:
- Indutância de entrada $ L1 $: ≈ 4,76 mH
- Indutância de saída $ L2 $: ≈ 4,76 mH
- Capacitância $ C $: 50 μF
- Relação de transformação $ D $: ≈ 0,714
- Frequência de chaveamento $ fs $: 40 kHz
Resposta
Para o conversor Cuk projetado com $ Vin = 40 , V $, $ Vo = 100 , V $, $ Po = 100 , W $, $ \Delta i = 15% $, $ \Delta v = 0,5% $ e $ fs = 40 , kHz $, os componentes necessários são:
- Indutância de entrada $ L1 $: aproximadamente 4,76 mH
- Indutância de saída $ L2 $: aproximadamente 4,76 mH
- Capacitância $ C $: 50 μF
- Relação de transformação $ D $: aproximadamente 0,714
Esses valores garantem o funcionamento adequado do conversor Cuk dentro das especificações fornecidas.