Realizar o projeto do conversor Cuk no MCC para os seguintes parâmetros: Vin =40 V, Vo=100 V, Po=100 W ; De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o projeto de um conversor Cuk no Modelo de Circuito Contínuo (MCC) com os seguintes parâmetros: tensão de entrada $ Vin = 40 , V $, tensão de saída $ Vo = 100 , V $, potência de saída $ Po = 100 , W $, variação de corrente $ \Delta i = 15% $, variação de tensão $ \Delta v = 0,5% $, e frequência de chaveamento $ fs = 40 , kHz $. Para isso, vamos precisar entender os conceitos básicos do conversor Cuk, aplicar fórmulas de eletrônica de potência e calcular os componentes necessários passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente de saída $ Io $. Sabemos que potência $ Po = 100 , W $ e tensão de saída $ Vo = 100 , V $. A fórmula para corrente é $ I = \frac{P}{V} $.
Io

Passo 3

Agora, vamos determinar a corrente de entrada máxima $ Iin_{max} $. Como a variação de corrente é de $ 15% $, temos:
Iinmax
A corrente de entrada mínima será $ Io - \frac{\Delta i}{2} $ e a máxima será $ Io + \frac{\Delta i}{2} $:
15%

Passo 4

Vamos calcular a indutância no lado de entrada $ L1 $. A fórmula para indutância considerando a corrente de rampa $ \Delta I = \Delta i \times Io / 2 $ e frequência de chaveamento $ fs $ é:
L1
Precisamos determinar a razão cíclica $ D $. No conversor Cuk, a relação entre tensão de saída e entrada é:
De
Resolvendo para $ D $:
fs
Agora podemos calcular $ L1 $:
L1 = Vin times DDe
D

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a indutância no lado de saída $ L2 $. A fórmula é similar:
L2

Passo 6

Agora, vamos determinar a capacitância $ C $ para minimizar a oscilação de tensão $ \Delta v $. A fórmula para o capacitor no conversor Cuk é:
C
Primeiro, precisamos converter $ \Delta v $ de porcentagem para valor absoluto:
De
Agora, calculamos $ C $:
C = I oDe

Passo 7

Finalmente, vamos resumir os componentes calculados para o conversor Cuk:
  • Indutância de entrada $ L1 $: ≈ 4,76 mH
  • Indutância de saída $ L2 $: ≈ 4,76 mH
  • Capacitância $ C $: 50 μF
  • Relação de transformação $ D $: ≈ 0,714
  • Frequência de chaveamento $ fs $: 40 kHz

Resposta

Para o conversor Cuk projetado com $ Vin = 40 , V $, $ Vo = 100 , V $, $ Po = 100 , W $, $ \Delta i = 15% $, $ \Delta v = 0,5% $ e $ fs = 40 , kHz $, os componentes necessários são:
  • Indutância de entrada $ L1 $: aproximadamente 4,76 mH
  • Indutância de saída $ L2 $: aproximadamente 4,76 mH
  • Capacitância $ C $: 50 μF
  • Relação de transformação $ D $: aproximadamente 0,714
Esses valores garantem o funcionamento adequado do conversor Cuk dentro das especificações fornecidas.

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