Realizar o projeto do conversor Zeta no MCC para os seguintes parâmetros: Vin =40 V, Vo=100 V, Po=100 W ; De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente projetar um conversor Zeta no modo contínuo de condução (MCC). Os parâmetros que temos são:
  • Tensão de entrada (Vin): 40 V
  • Tensão de saída (Vo): 100 V
  • Potência de saída (Po): 100 W
  • Variação de corrente (Δi): 15%
  • Variação de tensão (Δv): 0,5%
  • Frequência de comutação (fs): 40 kHz
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de conversores DC-DC, especificamente do conversor Zeta, além de fórmulas de cálculo de elementos como indutores e capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o conversor Zeta. Ele é um tipo de conversor DC-DC que pode operar como um descida ou subida de tensão, dependendo dos componentes usados. No MCC, tanto a corrente quanto a tensão no indutor e capacitor não passam por zero, o que garante uma operação contínua.

Passo 3

Vamos começar calculando a razão de conversão (M), que é a relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada:
M = VoVin = 100,V40,V = 2,5
Isso significa que o conversor está aumentando a tensão de entrada em 2,5 vezes.

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente de saída (Io) usando a potência de saída:
Po = Vo times Io Rightarrow Io = PoVo = 100,W100,V = 1,A
Então, a corrente de saída é de 1 A.

Passo 5

A Variação de corrente (Δi) é de 15%, então a corrente máxima e mínima no indutor serão:
De

Passo 6

A Variação de tensão (Δv) é de 0,5%, então a tensão máxima e mínima no capacitor serão:
De

Passo 7

Vamos determinar o indutor (L) necessário. A fórmula para um conversor Zeta em MCC é:
L = Vin times D times (1 - D)De
Primeiro, precisamos achar o ciclo de trabalho (D). Para o conversor Zeta:
D = 1 - VinVo = 1 - 40100 = 0,6
Agora, substituindo na fórmula:
L = 40,V times 0,6 times (1 - 0,6)0,15,A times 40,000,Hz = 40 times 0,6 times 0,40,15 times 40,000 = 9,66,000 = 0,0016,H = 1,6,mH

Passo 8

Agora, vamos calcular o capacitor ©. A fórmula é:
C = D times (1 - D)De
Substituindo os valores:
C = 0,6 times 0,40,5,V times 40,000,Hz times 100,V = 0,2420,000 times 100 = 0,24 times 10020,000 = 2420,000 = 0,0012,F = 1200,mu F

Passo 9

Por fim, vamos verificar a seleção do diodo e do chave (transistor), mas como o enunciado não especifica requisitos adicionais, assumimos que componentes padrão com as características adequadas de tensão e corrente serão suficientes.

Resposta

Para projetar o conversor Zeta no MCC com os parâmetros fornecidos, os componentes principais devem ter os seguintes valores:
  • Indutor (L): 1,6 mH
  • Capacitor ©: 1200 µF

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