Para realizar uma reforma em larga escala em um condomínio fechado, contratou-se uma empreiteira que planejou essa reforma de acordo com a quantidade de funcionários disponíveis na empresa. Na primeira proposta, seriam necessários 15 funcionários para realizar a reforma em 10 dias, porém, durante a reunião de condomínio, decidiram que o prazo deveria ser de no máximo 6 dias para a conclusão da obra. Buscando atender à solicitação do condomínio, qual deve ser a quantidade de funcionários a mais que devem ser contratados?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empresa que vai fazer uma grande reforma em um condomínio fechado. Inicialmente, eles disseram que precisariam de 15 funcionários para terminar a obra em 10 dias. Mas durante uma reunião, decidiram que a reforma precisa ser concluída em no máximo 6 dias. Queremos descobrir quantos funcionários a mais eles precisam contratar para cumprir esse novo prazo.
Aqui, estamos trabalhando com razão e proporção, usando conceitos de trabalho, tempo e número de funcionários.
Passo 2
Vamos pensar no total de trabalho que precisa ser feito. Se 15 funcionários levam 10 dias, o total de trabalho pode ser calculado multiplicando o número de funcionários pelo número de dias:
Isso significa que são necessárias 150 funcionário-dias para concluir a reforma.
Passo 3
Agora, queremos saber quantos funcionários são necessários para fazer esse mesmo trabalho em apenas 6 dias. Chamaremos o número de funcionários necessários de $ E $.
Sabemos que:
Passo 4
Vamos resolver para $ E $:
Dividindo os dois lados por 6:
Então, são necessários 25 funcionários para concluir a reforma em 6 dias.
Passo 5
Como inicialmente já havia 15 funcionários, queremos saber quantos a mais precisam ser contratados:
Resposta
A empreiteira deve contratar 10 funcionários a mais para concluir a reforma em 6 dias.