Para realizar uma reforma em larga escala em um condomínio fechado, contratou-se uma empreiteira que planejou essa reforma de acordo com a quantidade de funcionários disponíveis na empresa. Na primeira proposta, seriam necessários 15 funcionários para realizar a reforma em 10 dias, porém, durante a reunião de condomínio, decidiram que o prazo deveria ser de no máximo 6 dias para a conclusão da obra. Buscando atender à solicitação do condomínio, qual deve ser a quantidade de funcionários a mais que devem ser contratados?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empresa que vai fazer uma grande reforma em um condomínio fechado. Inicialmente, eles disseram que precisariam de 15 funcionários para terminar a obra em 10 dias. Mas durante uma reunião, decidiram que a reforma precisa ser concluída em no máximo 6 dias. Queremos descobrir quantos funcionários a mais eles precisam contratar para cumprir esse novo prazo.
Aqui, estamos trabalhando com razão e proporção, usando conceitos de trabalho, tempo e número de funcionários.

Passo 2

Vamos pensar no total de trabalho que precisa ser feito. Se 15 funcionários levam 10 dias, o total de trabalho pode ser calculado multiplicando o número de funcionários pelo número de dias:
Trabalho Total = 15 , funcionários times 10 , dias = 150 , funcionário-dias áá
Isso significa que são necessárias 150 funcionário-dias para concluir a reforma.

Passo 3

Agora, queremos saber quantos funcionários são necessários para fazer esse mesmo trabalho em apenas 6 dias. Chamaremos o número de funcionários necessários de $ E $.
Sabemos que:
E áá

Passo 4

Vamos resolver para $ E $:
E
Dividindo os dois lados por 6:
E times 6 = 150
Então, são necessários 25 funcionários para concluir a reforma em 6 dias.

Passo 5

Como inicialmente já havia 15 funcionários, queremos saber quantos a mais precisam ser contratados:
Funcionários a mais = 25 - 15 = 10 á

Resposta

A empreiteira deve contratar 10 funcionários a mais para concluir a reforma em 6 dias.

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