Resolva a seguinte equação -x² + 6x - 8 = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática -x² + 6x - 8 = 0². O conteúdo aqui é Álgebra, especificamente equações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta básica para encontrar as raízes de uma equação quadrática.

Passo 2

Primeiro, é bom organizar a equação na forma padrão da equação do segundo grau, que é ax² + bx + c = 0². Nossa equação já quase está assim, mas vamos reescrever para facilitar:
-x² + 6x - 8 = 0 ²

Passo 3

Agora, vamos identificar os coeficientes a, b e c da nossa equação:
a = -1 (porque o coeficiente de x² é -1) ²é
b = 6 (o coeficiente de x é 6) é
c = -8 (o termo constante é -8) é

Passo 4

Com os valores de a, b e c identificados, vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da fórmula de Bhaskara:
De²
Substituindo os valores:
De²

Passo 5

A fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação é:
x = -b pm raizDe
Vamos aplicar essa fórmula usando os valores que já temos.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
x = -6 pm raiz42*(-1) = -6 pm 2-2
Agora, vamos calcular as duas possibilidades:
Para o "+:
x = -6 + 2-2 = -4-2 = 2
Para o "-:
x = -6 - 2-2 = -8-2 = 4

Resposta

As soluções da equação -x² + 6x - 8 = 0² são x = 2 e x = 4.

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