Resolva a seguinte equação -x² + 6x - 8 = 0.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática
. O conteúdo aqui é Álgebra, especificamente equações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta básica para encontrar as raízes de uma equação quadrática.
Passo 2
Primeiro, é bom organizar a equação na forma padrão da equação do segundo grau, que é
. Nossa equação já quase está assim, mas vamos reescrever para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos identificar os coeficientes
,
e
da nossa equação:
Passo 4
Com os valores de
,
e
identificados, vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Passo 5
A fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação é:
Vamos aplicar essa fórmula usando os valores que já temos.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Agora, vamos calcular as duas possibilidades:
Para o
:
Para o
:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.