Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a subtração binária de
. Aqui estamos trabalhando com aritmética em binário, ou seja, números na base 2. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a subtração nesse sistema, especialmente como lidar com empréstimos quando o número de cima é menor que o de baixo em alguma posição.
Passo 2
Primeiro, vamos alinhar os números para facilitar a subtração:
1 0 1 0 0
- 1 0 0 1
Como os números têm diferentes números de dígitos, vamos adicionar um zero à esquerda do número menor para igualar as casas:
1 0 1 0 0
- 0 1 0 0 1
Passo 3
Agora, vamos subtrair dígito por dígito, da direita para a esquerda:
-
Coluna das unidades (mais à direita):
. Aqui, 0 é menor que 1, então precisamos “pegar emprestado” do próximo dígito à esquerda. -
Empréstimo: Pegamos emprestado 1 da coluna seguinte, que era 0. Mas como também é 0, precisamos continuar pegando emprestado até encontrar um 1. Nesse caso, pegamos emprestado do primeiro 1.
-
Após o empréstimo: A subtração na coluna das unidades se torna
.
Passo 4
Continuando com o empréstimo:
- A próxima coluna agora tem
. - A coluna seguinte tem
. - Finalmente, na coluna mais à esquerda, temos
(após o empréstimo).
Passo 5
Juntando tudo, a subtração fica assim:
1 0 1 0 0
- 0 1 0 0 1
= 0 1 0 1 1
Portanto, o resultado da subtração é
.