Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução: 11112+10112
b) 101012+11012

Passo 1

Vamos resolver a operação aritmética em binário: 11112 + 10112. Aqui, estamos trabalhando com a matéria de sistemas de numeração, especificamente o sistema binário. Para fazer essa soma, precisamos entender como funciona a adição de números binários, que é similar à adição no sistema decimal, mas com base 2.

Passo 2

Primeiro, vamos alinhar os números para facilitar a soma:
 1111
+1011

Passo 3

Vamos adicionar cada coluna da direita para a esquerda, lembrando que no sistema binário:
  • 1 + 1 = 0 com um “vai um” (carry) de 1.
  • 1 + 1 + 1 (carry) = 1 com um “vai um” de 1.
  • 1 + 0 + 1 (carry) = 0 com um “vai um” de 1.
  • 1 + 1 + 1 (carry) = 1 com um “vai um” de 1.
Então fica assim:
 1 (carry)
 1111
+1011
------
11010

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda operação: 101012 + 11012. Continuamos com a matéria de sistemas de numeração binário. Para essa soma, vamos seguir os mesmos passos de alinhamento e adição coluna por coluna.

Passo 5

Alinhando os números:
10101
+ 1101
Para facilitar, adicionamos um zero à esquerda do número menor:
10101
+01101

Passo 6

Vamos somar cada coluna da direita para a esquerda:
  • 1 + 1 = 0 com um “vai um” de 1.
  • 0 + 0 + 1 (carry) = 1 sem carry.
  • 1 + 1 = 0 com um “vai um” de 1.
  • 0 + 1 + 1 (carry) = 0 com um “vai um” de 1.
  • 1 + 0 + 1 (carry) = 0 com um “vai um” de 1.
  • Adicionamos o “vai um” restante à esquerda.
Assim, fica:
1 (carry)
10101
+01101
-------
100010

Resposta

101012 + 11012 = 1000102

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