Qual é a reatância indutiva XL[Omega] oferecida por uma bobina de 20 mH quando ligada a uma fonte de tensão de 115 VRMS, 120 Hz.
Resposta: approx 15,08 Omega

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reatância indutiva! Basicamente, a questão pede para a gente descobrir a reatância indutiva ( XL) de uma bobina com 20 mH quando conectada a uma fonte de 115 V RMS e 120 Hz. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da reatância indutiva e entender um pouquinho sobre como frequência e indutância influenciam essa reatância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é reatância indutiva. A reatância indutiva é a oposição que uma bobina oferece à passagem da corrente alternada, e ela depende da frequência da corrente e da indutância da bobina. A fórmula para calcular a reatância indutiva ( XL) é:
XL = 2pi f L
Onde:
  • XL é a reatância indutiva em ohms ( Omega),
  • f é a frequência em hertz (Hz),
  • L é a indutância em henrys (H).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Indutância L = 20 mH = 0,020 H (já que 1 mH = 0,001 H),
  • Frequência f = 120 Hz.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da reatância indutiva:
XL = 2pi times 120 Hz times 0,020 H

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas passo a passo:
  1. Multiplicamos 2 por π (pi):
2pi approx 6,2832
  1. Multiplicamos esse resultado pela frequência (120 Hz):
6,2832 times 120 = 753,984
  1. Finalmente, multiplicamos pelo valor da indutância (0,020 H):
753,984 times 0,020 = 15,07968

Resposta

A reatância indutiva oferecida pela bobina é aproximadamente 15,08 Omega.

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