Um banco de baterias composto por 10 unidades de 12 V e resistência interna de
cada, todas associadas em série, alimenta um aquecedor elétrico de 4400 W de potência e tensão nominal de 220V. Um par de cabos de alumínio de seção transversal de
e 20m de comprimento cada é utilizado para conduzir a energia elétrica do banco de baterias ao aquecedor. Pede-se: (b) Sabendo que a resistividade aproximada do alumínio vale
, determinar o valor da resistência total de cada cabo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um banco de baterias que alimenta um aquecedor elétrico. A parte que precisamos resolver agora é sobre os cabos de alumínio que conectam o banco de baterias ao aquecedor. Queremos descobrir qual é a resistência total de cada cabo. Para isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica e as fórmulas relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é resistividade. Resistividade (
) é uma propriedade do material que indica o quanto ele resiste ao fluxo de corrente elétrica. No nosso caso, a resistividade do alumínio é dada como
.
Passo 3
A fórmula para calcular a resistência (
) de um condutor é:
Onde:
-
é a resistência em ohms ( ), -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do cabo, -
é a área da seção transversal do cabo.
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Resistividade (
): - Comprimento do cabo (
): 20 metros - Área da seção transversal (
):
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Resposta
A resistência total de cada cabo é aproximadamente
.