Um banco de baterias composto por 10 unidades de 12 V e resistência interna de
cada, todas associadas em série, alimenta um aquecedor elétrico de 4400 W de potência e tensão nominal de 220V. Um par de cabos de alumínio de seção transversal de
e 20m de comprimento cada é utilizado para conduzir a energia elétrica do banco de baterias ao aquecedor. Pede-se: (f) Determinar a queda de tensão em cada cabo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um banco de baterias com 10 baterias de 12 V cada, todas em série, e cada uma tem uma resistência interna de 60 mΩ. Esse banco está alimentando um aquecedor de 4400 W que funciona a 220 V. Além disso, temos um par de cabos de alumínio com seção de 3 mm² e 20 metros de comprimento cada para levar a energia das baterias até o aquecedor. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a queda de tensão em cada cabo. Vamos precisar usar conceitos de séries de baterias, resistência dos cabos e a fórmula da queda de tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão total do banco de baterias. Como as baterias estão todas em série, a tensão total é a soma das tensões individuais:
Passo 3
Agora, vamos determinar a resistência total interna do banco de baterias. Novamente, como estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais:
Passo 4
Em seguida, vamos identificar a resistência dos cabos. Os cabos têm comprimento de 20 metros cada, mas como temos um par de cabos (ida e volta), o comprimento total é de 40 metros. A resistência de um condutor é dada por:
Onde:
-
é a resistividade do alumínio ( ) -
é o comprimento total (40 m) -
é a área da seção transversal (3 mm² = )
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a corrente que está circulando no circuito. Sabemos que a potência é 4400 W e a tensão nominal é 220 V. A corrente
pode ser encontrada pela fórmula:
Passo 6
Com a corrente conhecida, podemos calcular a queda de tensão nos cabos usando a Lei de Ohm:
Aplicando para a resistência dos cabos:
Resposta
A queda de tensão em cada cabo é de aproximadamente 0,75 V.