Uma solução aquosa 0,5 molar de ácido sulfúrico entra em uma unidade de processo com uma vazão de 1,25 m^3 / min. A densidade relativa da solução é 1,03 . Calcule (i) a concentração mássica do H2 SO4, em kg/m ^3; (ii) a vazão mássica do H2 SO4, em kg/s e (iii) a fração mássica do H2 SO4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução aquosa de ácido sulfúrico (H₂SO₄) com concentração molar de 0,5 M que está entrando numa unidade de processo com uma vazão de . A densidade relativa da solução é 1,03. Precisamos calcular:
  1. Concentração mássica do H₂SO₄ em kg/m³.
  2. Vazão mássica do H₂SO₄ em kg/s.
  3. Fração mássica do H₂SO₄.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de concentração molar, densidade e relações entre massa, volume e fração mássica. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração mássica do H₂SO₄. A concentração mássica ( C = mH2SO4V ) é dada pela massa do soluto por unidade de volume da solução:
mH2SO4 = M times massa molar = 0,5 , mol/L times 98,079 , g/mol = 49,0395 , g/L
Mas como não temos a massa diretamente, vamos usar a concentração molar ( 49,0395 , g/L = 49,0395 , kg/m^3 ) e a massa molar do H₂SO₄ para encontrar a massa. A massa molar do H₂SO₄ é aproximadamente 98,079 g/mol.
Primeiro, convertemos a concentração molar para massa por litro:
Convertendo para kg/m³:

Passo 3

Agora, vamos calcular a vazão mássica do H₂SO₄. Para isso, precisamos da concentração mássica que acabamos de calcular e da vazão volumétrica. Porém, a vazão está em metros cúbicos por minuto, vamos converter para segundos:
Q = 1,25 , m^3/min times 1 , min60 , s = 0,020833 , m^3/s
A vazão mássica ( dotm = C times Q = 49,0395 , kg/m^3 times 0,020833 , m^3/s approx 1,0217 , kg/s ) é dada por:

Passo 4

Por fim, vamos calcular a fração mássica do H₂SO₄. A fração mássica ( w = mH2SO4msolução ) é a razão entre a massa do soluto e a massa total da solução:
rho = Densidade relativa times rhoágua = 1,03 times 1000 , kg/m^3 = 1030 , kg/m^3 çã
Primeiro, calculamos a massa total da solução usando a densidade relativa. A densidade absoluta ( w = 49,0395 , kg1030 , kg approx 0,0476 , ou , 4,76% ) é:
á
Agora, a massa total da solução por metro cúbico é 1030 kg. A massa do H₂SO₄ por metro cúbico já calculamos como 49,0395 kg. Então:

Resposta

(i) A concentração mássica do H₂SO₄ é aproximadamente .
(ii) A vazão mássica do H₂SO₄ é cerca de .
(iii) A fração mássica do H₂SO₄ é aproximadamente .

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