Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada entre as extremidades de um fio longo de 9,66 m, a densidade de corrente é de 1,42 A / cm^2. Calcule a condutividade do material do fio. ( 2,0 pontos)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um fio longo com uma diferença de potencial de 115 V aplicada em suas extremidades. O fio mede 9,66 metros e a densidade de corrente é de 1,42 A/cm². Nosso objetivo aqui é descobrir a condutividade do material desse fio. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente a relação entre densidade de corrente, campo elétrico e condutividade.

Passo 2

Vamos começar convertendo a densidade de corrente para unidades do Sistema Internacional (A/m²). Sabemos que 1 A/cm² é igual a 10.000 A/m². Então:
J = 1,42 , A/cm^2 times 10.000 , cm^2/m^2 = 14.200 , A/m^2

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o campo elétrico (E) no fio. O campo elétrico é dado pela fórmula:
E = VL
Onde:
  • E = 115 , V9,66 , m approx 11,92 , V/m é a diferença de potencial (115 V)
  • é o comprimento do fio (9,66 m)
Então:

Passo 4

Sabemos que a densidade de corrente J = sigma E está relacionada ao campo elétrico sigma = JE e à condutividade pela fórmula:
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 5

Agora, basta substituir os valores que encontramos:
sigma = 14.200 , A/m^211,92 , V/m approx 1.190 , S/m

Resposta

A condutividade do material do fio é aproximadamente .

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