Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada entre as extremidades de um fio longo de
, a densidade de corrente é de
. Calcule a condutividade do material do fio. ( 2,0 pontos)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um fio longo com uma diferença de potencial de 115 V aplicada em suas extremidades. O fio mede 9,66 metros e a densidade de corrente é de 1,42 A/cm². Nosso objetivo aqui é descobrir a condutividade do material desse fio. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente a relação entre densidade de corrente, campo elétrico e condutividade.
Passo 2
Vamos começar convertendo a densidade de corrente para unidades do Sistema Internacional (A/m²). Sabemos que 1 A/cm² é igual a 10.000 A/m². Então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o campo elétrico (E) no fio. O campo elétrico é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a diferença de potencial (115 V) -
é o comprimento do fio (9,66 m)
Então:
Passo 4
Sabemos que a densidade de corrente
está relacionada ao campo elétrico
e à condutividade
pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 5
Agora, basta substituir os valores que encontramos:
Resposta
A condutividade do material do fio é aproximadamente
.