Ao receber energia, o elétron do átomo de
salta da camada
para a camada
. Retornando, o elétron emite uma onda eletromagnética de comprimento de onda
.
Calcule a energia, em elétron-volt (eV) envolvida no salto quântico final.
Dados:
Calcule a energia, em elétron-volt (eV) envolvida no salto quântico final.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física que fala sobre um elétron no íon de hélio (
) que salta de uma camada chamada
para outra chamada
quando recebe energia. Depois, quando ele retorna para a camada
, ele libera uma onda eletromagnética com um certo comprimento de onda
. O que precisamos descobrir é a energia envolvida nesse salto quântico final, medida em elétron-volt (eV).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos da física atômica, especificamente sobre níveis de energia dos elétrons em átomos. Vamos usar a constante de Rydberg, a velocidade da luz, a constante de Planck e fazer umas conversões de unidades para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a energia associada à transição de energia do elétron entre as camadas
e
. Para isso, usamos a fórmula da diferença de energia entre dois níveis em um átomo de hidrogênio-like (como o
):
Aqui:
-
é a constante de Rydberg, -
é o número atômico (para o hélio, ), -
e são os números quânticos das camadas e respectivamente, -
é a constante de Planck, -
é a velocidade da luz.
Nosso objetivo é achar
, a energia liberada quando o elétron retorna para a camada
.
Passo 3
Agora, precisamos identificar quais são os números quânticos
e
correspondentes às camadas
e
. Geralmente, camadas mais próximas do núcleo têm números quânticos menores. Vamos supor que:
-
corresponde a , -
corresponde a .
Substituindo esses valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo.
Passo 4
Primeiro, calculamos a parte dentro dos parênteses:
Agora, substituímos de volta na equação:
Vamos simplificar os coeficientes:
Passo 5
Agora, precisamos converter essa energia de Joules para elétron-volt (eV). Sabemos que:
Então,
Resposta
A energia envolvida no salto quântico final é aproximadamente
elétron-volt (eV).