A receita na venda de unidades de um produto é dada por .
Esboce o gráfico da receita?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A receita na venda de unidades de um produto é dada pela fórmula . Isso significa que para cada unidade vendida, a receita aumenta em 2 reais, por exemplo. Nosso objetivo aqui é esboçar o gráfico dessa função de receita. Para fazer isso, vamos precisar entender como as variáveis e se relacionam e como representar essa relação graficamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que a fórmula é uma função linear, que tem a forma geral , onde é a inclinação (coeficiente angular) e é o intercepto com o eixo . No nosso caso, e , já que não há termo constante.

Passo 3

A inclinação nos diz que para cada aumento de 1 unidade em , a receita aumenta em 2 unidades. Isso significa que o gráfico será uma linha reta que sobe à medida que aumenta.

Passo 4

Como o intercepto , nosso gráfico passará pela origem do sistema de coordenadas, ou seja, pelo ponto (0, 0). Isso faz sentido porque se nenhuma unidade for vendida ( ), a receita também será zero ( ).

Passo 5

Para esboçar o gráfico, vamos plotar alguns pontos. Por exemplo:
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .

Passo 6

Com esses pontos, podemos desenhar uma linha reta que conecta todos eles, formando o gráfico da função . A linha será crescente, indo da origem para a direita, com uma inclinação de 2.

Resposta

O gráfico da receita é uma linha reta ascendente que passa pela origem, indicando que a receita aumenta de forma linear com a quantidade vendida.

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