Uma fonte emite ondas sonoras de 200Hz. A uma distância de 3400m da fonte, está instalado um aparelho que registra a chegada das ondas através do ar e as remete de volta através de um fio metálico retilíneo. O comprimento dessas ondas no fio é 17m. Qual o tempo de ida e volta das ondas? Dado: velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre ondas sonoras emitidas por uma fonte e a sua propagação através do ar e de um fio metálico. A matéria envolvida aqui é Física, mais especificamente Ondulatória. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como frequência, velocidade das ondas e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o caminho que as ondas percorrem. A onda sonora parte da fonte, viaja pelo ar até o aparelho que está a 3400 metros de distância e, em seguida, retorna pelo fio metálico. Queremos descobrir o tempo total desse percurso de ida e volta.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que a onda demora para ir do ponto de origem até o aparelho pelo ar. Sabemos que a velocidade do som no ar é de 340 m/s e a distância é de 3400 m. A fórmula para o tempo é:
t = distânciavelocidade â
Substituindo os valores:
tida = 3400, m340, m/s = 10, s
Então, leva 10 segundos para a onda ir do ponto A até o ponto B pelo ar.

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que a onda demora para voltar do aparelho ao ponto de origem pelo fio metálico. Para isso, precisamos descobrir a velocidade da onda no fio. Sabemos que a frequência da onda é de 200 Hz e o comprimento de onda no fio é de 17 m. A relação entre velocidade ( v), frequência ( f) e comprimento de onda ( lambda) é:
v = f times lambda
Substituindo os valores:
vfio = 200, Hz times 17, m = 3400, m/s
Agora, usando a mesma fórmula do tempo:
tvo
Portanto, leva 1 segundo para a onda voltar pelo fio metálico.

Passo 5

Finalmente, somamos os tempos de ida e volta para obter o tempo total:
ttotal = tida + tvo

Resposta

O tempo total de ida e volta das ondas é de 11 segundos.

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