Os recentes incidentes de contaminação de alimentos têm causado grande preocupação entre os consumidores. O artigo How safe is that chicken (Consumers Reports, jan. 2010:19-23) relatou que parte dos cortes de frango da marca Perdue e da marca Tyson, selecionados aleatoriamente, testaram positivamente para campylobactr ou salmonela (ou ambas), as bactérias que mais causam doenças de origem alimentar. A proporção real de cortes de frango contaminados da Perdue difere da proporção da marca Tyson? Faça um teste de hipóteses usando o nível de significância de
e considerando que o resultado do p-valor foi de 0,0001.
Passo 1
Então, a gente tá olhando um exercício de estatística que fala sobre a segurança dos cortes de frango das marcas Perdue e Tyson. A pergunta é: será que a proporção de cortes contaminados dessas duas marcas é diferente? Para resolver isso, vamos precisar fazer um teste de hipóteses, usando um nível de significância de 1% e sabendo que o p-valor encontrado foi 0,0001.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um teste de hipóteses. Basicamente, é uma maneira de verificar se existe evidência suficiente nos dados para apoiar uma determinada afirmação. Aqui, nossa afirmação inicial (hipótese nula) é que as proporções de cortes contaminados das duas marcas são iguais.
Passo 3
Então, estabelecemos as hipóteses:
- Hipótese Nula (H₀): As proporções de cortes contaminados da Perdue e da Tyson são iguais.
- Hipótese Alternativa (H₁): As proporções de cortes contaminados da Perdue e da Tyson são diferentes.
Passo 4
O nível de significância escolhido é de 1%, ou seja,
. Esse valor define o quanto estamos dispostos a aceitar de risco ao rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
Passo 5
O p-valor obtido no teste foi de 0,0001. O p-valor nos informa a probabilidade de observarmos os dados que temos, ou algo mais extremo, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
Passo 6
Agora, comparamos o p-valor com o nível de significância:
Passo 7
Como o p-valor (0,0001) é menor que o nível de significância (0,01), rejeitamos a hipótese nula.
Passo 8
Rejeitar a hipótese nula significa que há evidências suficientes nos dados para afirmar que as proporções de cortes contaminados das marcas Perdue e Tyson são diferentes.
Resposta
As proporções de cortes de frango contaminados das marcas Perdue e Tyson são significativamente diferentes, rejeitando a hipótese de igualdade com nível de significância de 1%.