Para reciclar um motor de potencia elétrica igual a 200 W, um estudante construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80 kg a uma altura de 3 m durante 1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s². Qual a eficiência aproximada para realizar tal tarefa?

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício de física sobre eficiência energética. A gente precisa descobrir quão eficiente foi o elevador que um estudante construiu para reciclar um motor de 200 W. Para isso, o elevador levantou uma massa de 80 kg até uma altura de 3 metros em 1 minuto. Vamos usar conceitos de trabalho, potência e eficiência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência útil. Ela representa a quantidade de trabalho que foi realmente usada para levantar a massa. A fórmula para calcular a potência útil é:
Potência Útil = m times g times ht êÚ
Onde:
  • $ m = 80 , kg $ (massa que está sendo levantada)
  • $ g = 10,0 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
  • $ h = 3 , m $ (altura que a massa foi levantada)
  • $ t = 60 , s $ (tempo gasto para levantar a massa)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Potência Útil = 80 times 10 times 360 êÚ
Calculando o numerador:
80 times 10 times 3 = 2400
Agora, dividindo pelo tempo:
Potência Útil = 240060 = 40 , W êÚ

Passo 4

Agora que sabemos a potência útil, vamos calcular a eficiência do elevador. A eficiência mostra quão bem o equipamento converte a energia que ele consome em trabalho útil. A fórmula para eficiência é:
Eficiência = ( Potência ÚtilPotência Total ) times 100% êêÚê
Sabemos que a potência total (a energia que o motor consome) é de 200 W.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da eficiência:
Eficiência = ( 40200 ) times 100% ê
Eficiência = 0,2 times 100% = 20% ê

Resposta

A eficiência aproximada do elevador para realizar a tarefa foi de 20%.

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