Um recipiente de 30 litros contém uma solução de 14 partes de álcool e 1 parte de água. Quantos litros de água devem ser adicionados para que se tenha uma solução com 70% álcool?
Passo 1
Então, a gente tem um recipiente com 30 litros de uma solução que mistura álcool e água. A mistura atual está composta por 14 partes de álcool e 1 parte de água. A pergunta é: quantos litros de água precisamos adicionar para que, depois disso, a solução tenha 70% de álcool?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre proporções e porcentagens. Vamos dar um passo a passo bem tranquilo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a composição atual da solução. A mistura tem 14 partes de álcool e 1 parte de água, totalizando 15 partes (14 + 1).
Passo 3
Como o total de solução é 30 litros, podemos descobrir quanto cada “parte” representa:
Passo 4
Agora, vamos calcular quantos litros de álcool e de água temos atualmente:
- Álcool: 14 partes × 2 litros/parte = 28 litros
- Água: 1 parte × 2 litros/parte = 2 litros
Passo 5
Vamos chamar de $ x
2 + x
30 + x $ litros.
Passo 6
Queremos que a solução final tenha 70% de álcool. Isso significa que:
Passo 7
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $:
Resposta
Devem ser adicionados 10 litros de água para que a solução tenha 70% de álcool.