Um recipiente de 30 litros contém uma solução de 14 partes de álcool e 1 parte de água. Quantos litros de água devem ser adicionados para que se tenha uma solução com 70% álcool?

Passo 1

Então, a gente tem um recipiente com 30 litros de uma solução que mistura álcool e água. A mistura atual está composta por 14 partes de álcool e 1 parte de água. A pergunta é: quantos litros de água precisamos adicionar para que, depois disso, a solução tenha 70% de álcool?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre proporções e porcentagens. Vamos dar um passo a passo bem tranquilo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição atual da solução. A mistura tem 14 partes de álcool e 1 parte de água, totalizando 15 partes (14 + 1).

Passo 3

Como o total de solução é 30 litros, podemos descobrir quanto cada “parte” representa:
1 parte = 30 litros15 partes = 2 litros

Passo 4

Agora, vamos calcular quantos litros de álcool e de água temos atualmente:
  • Álcool: 14 partes × 2 litros/parte = 28 litros
  • Água: 1 parte × 2 litros/parte = 2 litros

Passo 5

Vamos chamar de $ x x ááá 2 + x 2 + x çãá 30 + x $ litros.

Passo 6

Queremos que a solução final tenha 70% de álcool. Isso significa que:
Quantidade de álcoolTotal da solução = 70% áçã
2830 + x = 0,7

Passo 7

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $:
x
28 = 0,7 (30 + x)
28 = 21 + 0,7x
28 - 21 = 0,7x
7 = 0,7x
x = 70,7

Resposta

Devem ser adicionados 10 litros de água para que a solução tenha 70% de álcool.

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