Um recipiente contém 30 kg de água (
) e está completamente cheio. Após algum tempo
da água do recipiente é consumida e o recipiente é novamente completado, desta vez com óleo leve (
) que, evidentemente, sobrenada sobre a água. Para estas novas condições, determine a massa total de fluido (óleo+água) presente no recipiente.
R.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um recipiente cheio com 30 kg de água, que depois de consumir 2/3 dessa água, é completado com óleo leve. A gente vai trabalhar com conceitos de peso específico dos fluidos para descobrir a massa total de óleo e água no recipiente. Precisamos saber como relacionar massa, peso específico e volume para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume original da água no recipiente. Sabemos que o peso específico (
) da água é
e a massa é 30 kg. A fórmula para o volume (
) é:
Onde:
-
é a massa, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o peso específico.
Então:
Passo 3
Agora, como 2/3 da água foi consumida, sobra apenas 1/3 da massa original. Então, a massa de água restante é:
Passo 4
Vamos calcular o volume da água que restou usando a mesma fórmula:
Passo 5
O recipiente foi completado com óleo leve. O volume total do recipiente continua sendo
, então o volume de óleo adicionado é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa do óleo usando o peso específico do óleo (
):
A massa é:
Resposta
A massa total de fluido no recipiente é aproximadamente
.
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R.
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