Um recipiente contém 30 kg de água ( ) e está completamente cheio. Após algum tempo da água do recipiente é consumida e o recipiente é novamente completado, desta vez com óleo leve ( ) que, evidentemente, sobrenada sobre a água. Para estas novas condições, determine a massa total de fluido (óleo+água) presente no recipiente.

R.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um recipiente cheio com 30 kg de água, que depois de consumir 2/3 dessa água, é completado com óleo leve. A gente vai trabalhar com conceitos de peso específico dos fluidos para descobrir a massa total de óleo e água no recipiente. Precisamos saber como relacionar massa, peso específico e volume para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume original da água no recipiente. Sabemos que o peso específico ( ) da água é e a massa é 30 kg. A fórmula para o volume ( ) é:
Onde:
  • é a massa,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o peso específico.
Então:
á

Passo 3

Agora, como 2/3 da água foi consumida, sobra apenas 1/3 da massa original. Então, a massa de água restante é:
á

Passo 4

Vamos calcular o volume da água que restou usando a mesma fórmula:
á

Passo 5

O recipiente foi completado com óleo leve. O volume total do recipiente continua sendo , então o volume de óleo adicionado é:
óá

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa do óleo usando o peso específico do óleo ( ó):
óóó
A massa é:
óó

Resposta

A massa total de fluido no recipiente é aproximadamente .

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R.

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