Sabendo que a temperatura do material referido é de 400 K determine a emissividade total hemisférica dessa superfície e o correspondente poder emissivo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a temperatura de um material é de 400 K e nos pede para determinar a emissividade total hemisférica da superfície e o poder emissivo correspondente. Estamos trabalhando com conceitos de radiação térmica, especificamente a emissividade e o poder emissivo, que estão relacionados à capacidade de um material emitir radiação térmica. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a temperatura de um corpo com a quantidade de energia que ele irradia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é emissividade. A emissividade (ε) é uma medida de eficiência com que uma superfície emite energia por radiação térmica. Ela varia de 0 a 1, onde 1 significa que o material é um corpo negro perfeito, emitindo a máxima quantidade de energia possível para uma dada temperatura.
Agora, o poder emissivo (E) total hemisférico pode ser calculado usando a Lei de Stefan-Boltzmann, que é dada por:
E = varepsilon sigma T^4
Onde:
  • é o poder emissivo total,
  • é a emissividade da superfície,
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( ),
  • é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 3

Para encontrar a emissividade total hemisférica ( ), precisamos de mais informações sobre as propriedades do material, como sua refletividade ou absorptividade. Porém, se não tivermos esses dados, podemos assumir que o material é um corpo negro perfeito para simplificar, ou seja, .

Passo 4

Com essa suposição, vamos calcular o poder emissivo total usando a temperatura fornecida de 400 K:
E = 1 times 5,67 times 10^-8 , W/m^2K^4 times (400 , K)^4
Agora, calculando 400^4 = 400 times 400 times 400 times 400 = 2,56 times 10^10 :
E = 5,67 times 10^-8 times 2,56 times 10^10 = 1,45 times 10^3 , W/m^2
Então:

Resposta

A emissividade total hemisférica da superfície é (assumindo um corpo negro) e o poder emissivo correspondente é .

Exercícios relacionados