Sabendo que a temperatura do material referido é de 400 K determine a emissividade total hemisférica dessa superfície e o correspondente poder emissivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a temperatura de um material é de 400 K e nos pede para determinar a emissividade total hemisférica da superfície e o poder emissivo correspondente. Estamos trabalhando com conceitos de radiação térmica, especificamente a emissividade e o poder emissivo, que estão relacionados à capacidade de um material emitir radiação térmica. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a temperatura de um corpo com a quantidade de energia que ele irradia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é emissividade. A emissividade (ε) é uma medida de eficiência com que uma superfície emite energia por radiação térmica. Ela varia de 0 a 1, onde 1 significa que o material é um corpo negro perfeito, emitindo a máxima quantidade de energia possível para uma dada temperatura.
Agora, o poder emissivo (E) total hemisférico pode ser calculado usando a Lei de Stefan-Boltzmann, que é dada por:
Onde:
-
é o poder emissivo total, -
é a emissividade da superfície, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Para encontrar a emissividade total hemisférica (
), precisamos de mais informações sobre as propriedades do material, como sua refletividade ou absorptividade. Porém, se não tivermos esses dados, podemos assumir que o material é um corpo negro perfeito para simplificar, ou seja,
.
Passo 4
Com essa suposição, vamos calcular o poder emissivo total usando a temperatura fornecida de 400 K:
Agora, calculando
:
Então:
Resposta
A emissividade total hemisférica da superfície é
(assumindo um corpo negro) e o poder emissivo correspondente é
.