Um recipiente contém 2 bolas de gude vermelhas, 6 bolas de gude verdes e 4 bolas de gude azuis.
Se pegarmos uma bola de gude e depois outra, sem colocar a primeira de volta no recipiente, qual a probabilidade de que a primeira bola de gude seja verde e de que a segunda seja verde também?

Passo 1

Então, a gente tem um problema de probabilidade combinada, onde queremos descobrir a chance de tirar duas bolas verdes seguidas de um recipiente que tem bolas de diferentes cores. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade sem reposição, ou seja, sem colocar a primeira bola de volta depois de tirar.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas bolas tem no total no recipiente. Temos 2 vermelhas, 6 verdes e 4 azuis. Então, o total de bolas é:
2 + 6 + 4 = 12

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola verde na primeira tentativa. Como tem 6 bolas verdes e 12 bolas no total, a probabilidade é:
P(primeira verde) = 612 = 12

Passo 4

Depois de tirar a primeira bola verde, não vamos colocar ela de volta. Então, agora temos um total de:
12 - 1 = 11
bolas no recipiente, e a quantidade de bolas verdes fica:
6 - 1 = 5

Passo 5

Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar outra bola verde na segunda tentativa. Com 5 bolas verdes restantes e 11 bolas no total, a probabilidade é:
P(segunda verde) = 511

Resposta

A probabilidade de tirar duas bolas verdes seguidas é:
P = 12 times 511 = 522

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