Um recipiente contém 2 bolas de gude vermelhas, 6 bolas de gude verdes e 4 bolas de gude azuis.
Se pegarmos uma bola de gude e depois outra, sem colocar a primeira de volta no recipiente, qual a probabilidade de que a primeira bola de gude seja verde e de que a segunda seja verde também?
Se pegarmos uma bola de gude e depois outra, sem colocar a primeira de volta no recipiente, qual a probabilidade de que a primeira bola de gude seja verde e de que a segunda seja verde também?
Passo 1
Então, a gente tem um problema de probabilidade combinada, onde queremos descobrir a chance de tirar duas bolas verdes seguidas de um recipiente que tem bolas de diferentes cores. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade sem reposição, ou seja, sem colocar a primeira bola de volta depois de tirar.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas bolas tem no total no recipiente. Temos 2 vermelhas, 6 verdes e 4 azuis. Então, o total de bolas é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola verde na primeira tentativa. Como tem 6 bolas verdes e 12 bolas no total, a probabilidade é:
Passo 4
Depois de tirar a primeira bola verde, não vamos colocar ela de volta. Então, agora temos um total de:
bolas no recipiente, e a quantidade de bolas verdes fica:
Passo 5
Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar outra bola verde na segunda tentativa. Com 5 bolas verdes restantes e 11 bolas no total, a probabilidade é:
Resposta
A probabilidade de tirar duas bolas verdes seguidas é: