Em um recipiente de 2 litros de capacidade há 10 g de oxigênio à pressão de 680 mmHg.
Achar
a) A velocidade média quadrática das moléculas de gás.
b) A quantidade de moléculas que há em recipiente.
c) A densidade do gás.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Temos um recipiente de 2 litros que contém 10 gramas de oxigênio, e a pressão desse gás é de 680 mmHg. A gente vai trabalhar com conceitos de Termodinâmica e Química Física, como a velocidade média quadrática das moléculas, quantidade de moléculas e densidade do gás. Para resolver isso, vamos precisar de algumas fórmulas básicas de gás ideal e teoria cinética dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a velocidade média quadrática das moléculas de oxigênio. A fórmula para a velocidade média quadrática ( ) é:
Onde:
  • é a constante de Boltzmann ( )
  • é a temperatura em Kelvin
  • é a massa de uma molécula
Mas peraí, a gente não tem a temperatura diretamente. Então vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar . A equação dos gases ideais é:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de mols
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura
Primeiro, vamos converter a pressão de mmHg para pascal (Pa):

Passo 3

Agora, vamos encontrar o número de mols ( ) de oxigênio. Sabemos que a massa molar do O₂ é aproximadamente 32 g/mol. Então,
Agora, podemos usar a equação dos gases ideais para encontrar :
³

Passo 4

Agora que temos a temperatura, vamos calcular a massa de uma molécula de O₂. A massa molar do O₂ é 32 g/mol, então:

Passo 5

Agora, podemos calcular a velocidade média quadrática ( ):

Passo 6

Agora, vamos para a parte b: a quantidade de moléculas no recipiente. Já sabemos que temos 0,3125 mols de O₂. Para achar o número de moléculas, usamos o número de Avogadro ( ):
é

Passo 7

Por fim, vamos calcular a densidade do gás. A densidade ( ) é a massa dividida pelo volume:

Resposta

a) A velocidade média quadrática das moléculas de oxigênio é aproximadamente .
b) A quantidade de moléculas no recipiente é aproximadamente moléculas.
c) A densidade do gás é .

Exercícios relacionados

Em certo acelerador de partículas, prótons se movem em uma trajetória circular de 23,0 m de diâmetro em uma câmara evacuada cujo gás residual está a uma temperatura de 295 K e a uma pressão de atm.
a) Calcule o número de moléculas do gás residual por centímetro cúbico.
b) Qual é o livre caminho médio das moléculas do gás residual se o diâmetro das moléculas é ?
Em um recipiente fechado cuja capacidade há 0.6 kmol de anidrido carbônico à pressão de aplicando a equação de Van der Waals, determinar quantas vezes terá que aumentar a temperatura e o gás para que sua pressão se duplique.
Considerando a cinética de reação defina: a) O que é velocidade de reação? b) O que a lei de velocidade de reação? c) Como se determina a Lei de velocidade de uma reaçào?
Defina ou Explique cada um dos termos: Isóbara, Isoterma, Lei de Dalton das pressões parciais, Equação dos gases perfeitos e equação de van der Waals. Obs. Escreva as equaçōes e defina cada um dos elementos da Equação.