Um recipiente pesa 3,5 lbf quando vazio. Quando cheio com água a 90^circ F(9,23^circ C), a massa do recipiente e do seu conteúdo é de 2,5 slug. Determine o peso da água no recipiente e o seu volume em pés cúbicos. A massa específica da água a 90^circ F é aproximadamente 1000 Kg / m^3(1,94 slug/ ft^3).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre um recipiente vazio e depois cheio de água. A gente precisa descobrir quanto a água pesa dentro do recipiente e qual é o volume dela em pés cúbicos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de massa, peso e densidade. Vamos precisar entender como calcular o peso a partir da massa e usar a densidade da água para achar o volume.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso total do recipiente cheio com água. A massa total (recipiente + água) é de 2,5 slug. Sabemos que o peso ( P = m times g ) é calculado pela fórmula:
Ptotal = 2,5 , slug times 32,174 , ft/s^2
onde:
  • Ptotal = 80,435 , lbf é a massa,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o peso da água sozinha. Sabemos que o recipiente vazio pesa 3,5 lbf. Então, o peso da água é o peso total menos o peso do recipiente:
Págua = Ptotal - Precipiente vazio á
Págua = 80,435 , lbf - 3,5 , lbf á
Págua = 76,935 , lbf á

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume da água. Para isso, usamos a densidade ( V = mrho ) da água, que é dada como m = Pg . A fórmula para o volume ( mágua = 76,935 , lbf32,174 , ft/s^2 ) é:
mágua approx 2,392 , slug
Primeiro, precisamos da massa da água. Sabemos que:
V = 2,392 , slug1,94 , slug/ft^3
Então:
V approx 1,231 , ft^3 á
á
Agora, calculamos o volume:

Resposta

O peso da água no recipiente é de aproximadamente 76,94 lbf e o volume da água é de cerca de 1,231 pés cúbicos.

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