Um recipiente pesa
quando vazio. Quando cheio com água a
, a massa do recipiente e do seu conteúdo é de 2,5 slug. Determine o peso da água no recipiente e o seu volume em pés cúbicos. A massa específica da água a
é aproximadamente
slug/
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre um recipiente vazio e depois cheio de água. A gente precisa descobrir quanto a água pesa dentro do recipiente e qual é o volume dela em pés cúbicos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de massa, peso e densidade. Vamos precisar entender como calcular o peso a partir da massa e usar a densidade da água para achar o volume.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso total do recipiente cheio com água. A massa total (recipiente + água) é de 2,5 slug. Sabemos que o peso (
) é calculado pela fórmula:
onde:
-
é a massa, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o peso da água sozinha. Sabemos que o recipiente vazio pesa 3,5 lbf. Então, o peso da água é o peso total menos o peso do recipiente:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume da água. Para isso, usamos a densidade (
) da água, que é dada como
. A fórmula para o volume (
) é:
Primeiro, precisamos da massa da água. Sabemos que:
Então:
Agora, calculamos o volume:
Resposta
O peso da água no recipiente é de aproximadamente 76,94 lbf e o volume da água é de cerca de 1,231 pés cúbicos.