Um tanque de ar comprimido contém 6 kg de ar a 80^circ C, com peso específico de 38,68 N / m^3. Determine o volume do tanque. Resp.: 1,52 m^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque de ar comprimido que contém 6 kg de ar a uma temperatura de 80°C. Sabemos também que o peso específico do ar é de 38,68 N/m³. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o volume desse tanque. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a peso específico e como ele se relaciona com massa e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso específico. O peso específico ( gamma = PV ) é a relação entre o peso ( ) de uma substância e o seu volume ( ). A fórmula básica é:
Aqui, o peso específico nos ajuda a relacionar o peso total do ar no tanque com o volume que ele ocupa.

Passo 3

Agora, sabemos que o peso ( P = m times g ) pode ser encontrado multiplicando a massa ( P = 6 , kg times 9,81 , m/s² = 58,86 , N ) pela aceleração da gravidade ( ). A fórmula é:
Vamos assumir que ². Então, calculamos o peso:
²

Passo 4

Com o peso ( V = Pgamma ) e o peso específico ( V = 58,86 , N38,68 , N/m³ ) conhecidos, podemos reorganizar a fórmula do peso específico para encontrar o volume ( ):
Substituindo os valores que temos:
³

Passo 5

Agora é só fazer a conta para encontrar o volume:
V = 58,8638,68 approx 1,52 , m³ ³

Resposta

O volume do tanque é de aproximadamente ³.

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