Numa reconstrução do experimento de Millikan, as gotas formadas atravessam um capacitor cuja distância entre as placas é de 1 cm e que está submetido a uma tensão
. Suponha que a densidade do óleo seja de
, que o diâmetro de uma gota seja de
e que esta gota esteja carregada com dois elétrons excedentes. Esboce o aparato indicando a direção do campo elétrico e das forças que agem na gota. Qual deve ser a tensão para que a gota carregada permaneça suspensa em repouso?
Resp.: 128 V
Resp.: 128 V
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão trata de um experimento parecido com o de Millikan, onde temos uma gota de óleo carregada passando por um capacitor. A gente precisa encontrar a tensão
necessária para que a gota fique suspensa, ou seja, não caia nem suba. Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de física como força elétrica, força gravitacional e a densidade do óleo. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da gota de óleo. A gota tem formato esférico e o diâmetro é de
(micrômetro). A fórmula do volume de uma esfera é:
Onde
é o raio da esfera. Como o diâmetro é
, o raio fica
.
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa da gota. Sabemos que a densidade (
) do óleo é
. Vamos converter para unidades do SI:
A massa (
) é dada por:
Passo 4
Em seguida, calculamos a força gravitacional que age na gota, ou seja, o peso (
):
Passo 5
A gota também sofre a força elétrica que vai equilibrar o peso para que ela fique suspensa. A força elétrica (
) é dada por:
Onde
é a carga da gota e
é o campo elétrico. O campo elétrico no capacitor é:
A distância entre as placas (
) é
.
A carga da gota (
) com dois elétrons excedentes é:
Para que a gota fique suspensa, a força elétrica deve equilibrar o peso:
Isolando
:
Resposta
A tensão necessária para que a gota permaneça suspensa é de aproximadamente 128 V.
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? É diferente o suficiente do valor conhecido para convencer integrantes razoáveis a desertar?
No experimento de Millikan, sobre a gotícula de óleo carregada atua
:
(a) Somente a força gravitacional.
(b) Forças gravitacional, viscosa e elétrica.
© A força gravitacional e a força viscosa.
(d) Força magnética e força elétrica.
(a) Somente a força gravitacional.
(b) Forças gravitacional, viscosa e elétrica.
© A força gravitacional e a força viscosa.
(d) Força magnética e força elétrica.
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Calcule a aceleração devido à gravidade dentro da Terra como uma função da distância radial
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. (Dica: imagine que um poço de mina foi perfurado da superfície ao centro da Terra e um objeto de massa
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do centro? E para
do centro?)