Numa reconstrução do experimento de Millikan, as gotas formadas atravessam um capacitor cuja distância entre as placas é de 1 cm e que está submetido a uma tensão . Suponha que a densidade do óleo seja de , que o diâmetro de uma gota seja de e que esta gota esteja carregada com dois elétrons excedentes. Esboce o aparato indicando a direção do campo elétrico e das forças que agem na gota. Qual deve ser a tensão para que a gota carregada permaneça suspensa em repouso?
Resp.: 128 V

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão trata de um experimento parecido com o de Millikan, onde temos uma gota de óleo carregada passando por um capacitor. A gente precisa encontrar a tensão necessária para que a gota fique suspensa, ou seja, não caia nem suba. Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de física como força elétrica, força gravitacional e a densidade do óleo. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da gota de óleo. A gota tem formato esférico e o diâmetro é de (micrômetro). A fórmula do volume de uma esfera é:
Onde é o raio da esfera. Como o diâmetro é , o raio fica .
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa da gota. Sabemos que a densidade ( ) do óleo é . Vamos converter para unidades do SI:
A massa ( ) é dada por:

Passo 4

Em seguida, calculamos a força gravitacional que age na gota, ou seja, o peso ( ):

Passo 5

A gota também sofre a força elétrica que vai equilibrar o peso para que ela fique suspensa. A força elétrica ( ) é dada por:
Onde é a carga da gota e é o campo elétrico. O campo elétrico no capacitor é:
A distância entre as placas ( ) é .
A carga da gota ( ) com dois elétrons excedentes é:
Para que a gota fique suspensa, a força elétrica deve equilibrar o peso:
Isolando :

Resposta

A tensão necessária para que a gota permaneça suspensa é de aproximadamente 128 V.

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N: Um estudante de física decide se infiltrar na Sociedade da Terra Plana, que acredita que a Terra é um disco plano de raio até o horizonte visto do topo do edifício mais alto da cidade. Ele decide calcular a aceleração devido à gravidade na superfície de tal Terra usando a massa conhecida da Terra e o conhecimento de que o edifício mais alto da cidade tem 50 m de altura. Que valor ele obteve para ? É diferente o suficiente do valor conhecido para convencer integrantes razoáveis a desertar?
No experimento de Millikan, sobre a gotícula de óleo carregada atua :
(a) Somente a força gravitacional.
(b) Forças gravitacional, viscosa e elétrica.
© A força gravitacional e a força viscosa.
(d) Força magnética e força elétrica.
Liste duas diferenças entre a força gravitacional e a força eletromagnética. Associe essas diferenças com fenômenos observado no cotidiano.
Calcule a aceleração devido à gravidade dentro da Terra como uma função da distância radial do centro do planeta. Assuma que a densidade do planeta varia como . (Dica: imagine que um poço de mina foi perfurado da superfície ao centro da Terra e um objeto de massa foi jogado no poço para alguma posição radial
do centro, onde é o raio da Terra. Qual é a soma vetorial das forças exercidas sobre o objeto por toda a massa da Terra que se encontra a qualquer distância do centro? E para do centro?)