Recorrendo ao espectro eletromagnético qual com comprimento de onda corresponde as seguintes frequências: 5,75 times 10^14 Hz, 5,15 times 10^14 Hz, 4,27 times 10^14 Hz. Qual seria a cor correspondente para cada comprimentos de onda?

R=521 nm ; 582 nm ; 702 nm ; verde; amarelo; vermelho.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o espectro eletromagnético. A pergunta é: para cada uma das frequências dadas ( 5,75 times 10^14 Hz, 5,15 times 10^14 Hz e 4,27 times 10^14 Hz), qual é o comprimento de onda correspondente e qual a cor associada a cada um. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre velocidade da luz, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da luz ( c) é igual ao produto da frequência ( f) pelo comprimento de onda ( lambda). A fórmula é:
c = lambda times f
Onde:
  • c = 3 times 10^8 m/s (velocidade da luz)
  • f é a frequência em Hertz (Hz)
  • lambda é o comprimento de onda em metros (m)

Passo 3

Queremos encontrar o comprimento de onda ( lambda), então vamos reescrever a fórmula:
lambda = cf
Agora, vamos calcular lambda para cada frequência.

Passo 4

Primeira frequência: 5,75 times 10^14 Hz
lambda = 3 times 10^8 m/s5,75 times 10^14 Hz = 5,22 times 10^-7 m
Convertendo para nanômetros (1 m = 10^9 nm):
lambda = 522 nm
Segunda frequência: 5,15 times 10^14 Hz
lambda = 3 times 10^8 m/s5,15 times 10^14 Hz = 5,83 times 10^-7 m
Convertendo para nanômetros:
lambda = 583 nm
Terceira frequência: 4,27 times 10^14 Hz
lambda = 3 times 10^8 m/s4,27 times 10^14 Hz = 7,02 times 10^-7 m
Convertendo para nanômetros:
lambda = 702 nm

Passo 5

Agora que temos os comprimentos de onda, vamos associar cada um à cor correspondente no espectro visível:
  • 522 nm: Verde
  • 583 nm: Amarelo
  • 702 nm: Vermelho

Resposta

Os comprimentos de onda e suas cores correspondentes são:
  • 522 nmVerde
  • 583 nmAmarelo
  • 702 nmVermelho

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