Uma rede de lojas de eletrônicos negocia três consoles diferentes. Do total de vendas dos consoles, 50 % são do fabricante 1, 30 % do fabricante 2 e 20 % do fabricante 3. Supondo que o percentual de consoles que precisam de reparos (troca de peças, mão de obra) de cada fabricante é, respectivamente, 25 %, 20 % e 10 %, pergunta-se: (a) Qual a probabilidade de que um comprador qualquer adquira um console do fabricante 1 que precise de reparos?

Passo 1

Então, a gente tem uma loja que vende três tipos de consoles de fabricantes diferentes. Daí, 50% das vendas são do fabricante 1, 30% do fabricante 2 e 20% do fabricante 3. Além disso, sabemos que, de cada fabricante, uma certa porcentagem dos consoles precisam de reparos: 25% para o fabricante 1, 20% para o fabricante 2 e 10% para o fabricante 3. A pergunta é: qual é a probabilidade de um comprador que escolher qualquer console acabar levando um do fabricante 1 que precise de reparos?
Vamos usar um pouco de teoria de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a probabilidade de um evento composto (nesse caso, comprar um console do fabricante 1 e que precise de reparos) é o produto das probabilidades de cada evento individualmente acontecer. Isso se chama probabilidade conjunta.
Então, precisamos multiplicar a probabilidade de comprar um console do fabricante 1 pela probabilidade desse console precisar de reparos.

Passo 3

Vamos colocar isso em fórmulas:
  • Probabilidade de comprar um console do fabricante 1: P(F1 e R) = P(F1) times P(R|F1) = 0,5 times 0,25 = 0,125
  • Probabilidade de um console do fabricante 1 precisar de reparos:
Agora, multiplicamos essas duas probabilidades:

Resposta

A probabilidade é de 12,5%.

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