Reescreva os conjuntos a seguir na notação de intervalo e e de desigualdades:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão pede para reescrever conjuntos utilizando a notação de intervalo e desigualdades. Isso significa que vamos transformar descrições de conjuntos de números em formas mais compactas e fáceis de entender. Para isso, vamos precisar saber como funciona cada tipo de notação e identificar os limites dos conjuntos que queremos reescrever.
Passo 2
Vamos começar com a notação de intervalo. Essa notação usa colchetes
e parênteses
para indicar se os extremos do intervalo estão incluídos ou não. Por exemplo:
-
significa que e estão incluídos no conjunto. -
significa que e não estão incluídos. -
ou indicam que apenas um dos extremos está incluído.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre desigualdades. Quando reescrevemos conjuntos usando desigualdades, expressamos as condições que os números do conjunto devem satisfazer. Por exemplo:
-
significa que está entre e , incluindo e . -
significa que está entre e , mas sem incluir os extremos.
Passo 4
Vamos ver como aplicar isso com um exemplo. Suponha que temos o conjunto
.
- Notação de intervalo: Como
e estão incluídos, usamos colchetes: . - Desigualdades: Já está na forma de desigualdades:
.
Passo 5
Outro exemplo:
.
- Notação de intervalo: Como
e não estão incluídos, usamos parênteses: . - Desigualdades: Já está na forma de desigualdades:
.
Passo 6
Para conjuntos que se estendem ao infinito, usamos símbolos especiais:
-
: - Intervalo:
- Desigualdade:
- Intervalo:
-
: - Intervalo:
- Desigualdade:
- Intervalo:
Resposta
Reescrevendo os conjuntos na notação de intervalo e de desigualdades:
-
: - Intervalo:
- Desigualdade:
- Intervalo:
-
: - Intervalo:
- Desigualdade:
- Intervalo:
-
: - Intervalo:
- Desigualdade:
- Intervalo:
-
: - Intervalo:
- Desigualdade:
- Intervalo: