Reescreva os conjuntos a seguir na notação de intervalo e e de desigualdades:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão pede para reescrever conjuntos utilizando a notação de intervalo e desigualdades. Isso significa que vamos transformar descrições de conjuntos de números em formas mais compactas e fáceis de entender. Para isso, vamos precisar saber como funciona cada tipo de notação e identificar os limites dos conjuntos que queremos reescrever.

Passo 2

Vamos começar com a notação de intervalo. Essa notação usa colchetes e parênteses para indicar se os extremos do intervalo estão incluídos ou não. Por exemplo:
  • significa que e estão incluídos no conjunto.
  • significa que e não estão incluídos.
  • ou indicam que apenas um dos extremos está incluído.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre desigualdades. Quando reescrevemos conjuntos usando desigualdades, expressamos as condições que os números do conjunto devem satisfazer. Por exemplo:
  • significa que está entre e , incluindo e .
  • significa que está entre e , mas sem incluir os extremos.

Passo 4

Vamos ver como aplicar isso com um exemplo. Suponha que temos o conjunto .
  • Notação de intervalo: Como e estão incluídos, usamos colchetes: .
  • Desigualdades: Já está na forma de desigualdades: .

Passo 5

Outro exemplo: .
  • Notação de intervalo: Como e não estão incluídos, usamos parênteses: .
  • Desigualdades: Já está na forma de desigualdades: .

Passo 6

Para conjuntos que se estendem ao infinito, usamos símbolos especiais:
  • :
    • Intervalo:
    • Desigualdade:
  • :
    • Intervalo:
    • Desigualdade:

Resposta

Reescrevendo os conjuntos na notação de intervalo e de desigualdades:
  1. :
    • Intervalo:
    • Desigualdade:
  2. :
    • Intervalo:
    • Desigualdade:
  3. :
    • Intervalo:
    • Desigualdade:
  4. :
    • Intervalo:
    • Desigualdade:

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