Reescreva as desigualdades a seguir na notação de intervalo e, em seguida, represente-as graficamente: x <= 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a desigualdade usando a notação de intervalo e depois representá-la graficamente. Para isso, vamos trabalhar com o conteúdo de intervalos na Matemática, especificamente em representação de soluções de desigualdades. Precisaremos entender como converter uma desigualdade em intervalo e como desenhar esse intervalo em uma reta numérica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a desigualdade . Essa expressão diz que pode ser qualquer número que seja menor ou igual a 2.

Passo 3

Agora, vamos reescrever essa desigualdade usando a notação de intervalo. A notação de intervalo é uma forma de descrever todos os números que satisfazem uma determinada condição. Para , queremos todos os números que vão de menos infinito até 2, incluindo o próprio 2.
Então, a notação de intervalo fica:
Aqui, o parêntese em indica que o infinito não é um número real e, portanto, não está incluído no intervalo. O colchete em 2, , mostra que 2 está incluído na solução.

Passo 4

Agora, vamos representar isso graficamente em uma reta numérica. Desenhe uma linha horizontal representando a reta dos números reais. Marque o ponto 2 nessa reta.
Como é menor ou igual a 2, vamos sombrear todos os números à esquerda de 2. Além disso, colocamos um círculo fechado em 2 para indicar que o próprio 2 está incluído na solução.

Resposta

A solução da desigualdade na notação de intervalo é , e sua representação gráfica é uma reta numérica com todos os números à esquerda de 2 sombreados e um círculo fechado em 2.

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