Reescreva as desigualdades a seguir na notação de intervalo e, em seguida, represente-as graficamente:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a desigualdade
usando a notação de intervalo e depois representá-la graficamente. Para isso, vamos trabalhar com o conteúdo de intervalos na Matemática, especificamente em representação de soluções de desigualdades. Precisaremos entender como converter uma desigualdade em intervalo e como desenhar esse intervalo em uma reta numérica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a desigualdade
. Essa expressão diz que
pode ser qualquer número que seja menor ou igual a 2.
Passo 3
Agora, vamos reescrever essa desigualdade usando a notação de intervalo. A notação de intervalo é uma forma de descrever todos os números que satisfazem uma determinada condição. Para
, queremos todos os números que vão de menos infinito até 2, incluindo o próprio 2.
Então, a notação de intervalo fica:
Aqui, o parêntese em
indica que o infinito não é um número real e, portanto, não está incluído no intervalo. O colchete em 2,
, mostra que 2 está incluído na solução.
Passo 4
Agora, vamos representar isso graficamente em uma reta numérica. Desenhe uma linha horizontal representando a reta dos números reais. Marque o ponto 2 nessa reta.
Como
é menor ou igual a 2, vamos sombrear todos os números à esquerda de 2. Além disso, colocamos um círculo fechado em 2 para indicar que o próprio 2 está incluído na solução.
Resposta
A solução da desigualdade
na notação de intervalo é
, e sua representação gráfica é uma reta numérica com todos os números à esquerda de 2 sombreados e um círculo fechado em 2.