Reescreva as expressões na forma de uma única fração: 3/2 * (2 - 1/5)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos reescrever a expressão 3/2 * (2 - 1/5) como uma única fração. Para isso, vamos usar conhecimentos de operações com frações, especificamente sobre como somar ou subtrair frações e multiplicá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte dentro dos parênteses: . Para subtrair uma fração de um número inteiro, é útil escrever o número inteiro como uma fração com denominador 1, ou ajustar para ter o mesmo denominador da fração.

Passo 3

Então, escrevemos o 2 como e agora temos: . Para subtrair frações, elas precisam ter o mesmo denominador.

Passo 4

Encontramos um denominador comum, que no caso é 5. Multiplicamos a primeira fração por para obter , mantendo o valor equivalente.

Passo 5

Agora, a expressão fica: .

Passo 6

Voltamos à expressão original: . Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si.

Passo 7

Multiplicando os numeradores: e os denominadores: . Portanto, a fração resultante é 27/10.

Resposta

A expressão reescrita como uma única fração é 27/10.

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