Reescreva as expressões na forma de uma única fração:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão
como uma única fração. Isso envolve trabalhar com operações básicas de frações, como subtração e adição de frações, além de simplificar a expressão final. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar e subtrair frações, encontrar denominadores comuns e simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração, que é
. Para subtrair essas duas quantidades, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O número 2 pode ser escrito como
, já que
. Então, temos:
Passo 3
Agora que ambos os termos têm o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores:
Portanto, o numerador simplificado é
.
Passo 4
Vamos simplificar o denominador da fração original, que é
. Assim como antes, precisamos que os dois termos tenham o mesmo denominador para somá-los. O número 7 pode ser escrito como
, já que
. Então, temos:
Passo 5
Agora que ambos os termos têm o mesmo denominador, podemos somar os numeradores:
Portanto, o denominador simplificado é
.
Passo 6
Agora, nossa expressão original ficou assim:
Para dividir duas frações, multiplicamos a primeira pela inversa da segunda. Ou seja:
Passo 7
Vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Resposta
A expressão reescrita como uma única fração é
.