A regiáo da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitaçōes médias anuais de 1700 mm . Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 0,42 nessa regiâo. Qual éa a vazảo média esperada cm um pequeno afluente do rio Uruguai numa seçáo em que a área da bacia é de 230 km^2 ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo e o que precisamos pra resolver. A gente tem uma região da bacia do rio Uruguai que recebe, em média, 1700 mm de chuva por ano. Sabemos também que o coeficiente de escoamento de longo prazo é 0,42 nessa região. O que a gente quer descobrir é qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente desse rio, considerando que a área da bacia é de 230 km².
Então, o conteúdo que vamos usar aqui é da hidrologia, que estuda o comportamento da água na Terra. Especificamente, vamos usar a fórmula da vazão baseada no coeficiente de escoamento. Precisamos lembrar de converter todas as unidades pra ficarem compatíveis e usar algumas fórmulas básicas de matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de escoamento. O coeficiente de escoamento © representa a fração da precipitação que se transforma em escoamento superficial, ou seja, a parte da chuva que realmente contribui para a vazão do rio.
A fórmula básica para calcular a vazão (Q) é:
Q = C times P times A
Onde:
  • $ Q $ = vazão média (m³/s)
  • $ C $ = coeficiente de escoamento (adimensional)
  • $ P $ = precipitação anual (m)
  • $ A $ = área da bacia (m²)

Passo 3

Agora, vamos garantir que todas as unidades estejam no sistema internacional de unidades para facilitar os cálculos.
  • Precipitação §: 1700 mm por ano. Vamos converter para metros:
    1700 mm = 1,7 m
  • Área da bacia (A): 230 km². Vamos converter para metros quadrados:
    230 km² = 230 times 10^6 m² = 230,000,000 m² ²²²

Passo 4

Agora, calculamos o volume total de água que escoa na bacia por ano usando a fórmula:
Volume = C times P times A
Substituindo os valores:
Volume = 0,42 times 1,7 m times 230,000,000 m² ²
Vamos fazer as contas:
0,42 times 1,7 = 0,714
0,714 times 230,000,000 = 164,220,000 m³/ano ³

Passo 5

Agora, queremos a vazão média em metros cúbicos por segundo (m³/s), então precisamos converter o volume anual para uma taxa por segundo.
Sabemos que:
1 ano = 365 dias times 24 horas/dia times 60 minutos/hora times 60 segundos/minuto = 31,536,000 segundos
Então, a vazão média $ Q $ é:
Q ³³

Resposta

A vazão média esperada no pequeno afluente do rio Uruguai é de aproximadamente 5,21 m³/s.

Exercícios relacionados