A regiáo da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitaçōes médias anuais de 1700 mm . Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 0,42 nessa regiâo. Qual éa a vazảo média esperada cm um pequeno afluente do rio Uruguai numa seçáo em que a área da bacia é de
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo e o que precisamos pra resolver. A gente tem uma região da bacia do rio Uruguai que recebe, em média, 1700 mm de chuva por ano. Sabemos também que o coeficiente de escoamento de longo prazo é 0,42 nessa região. O que a gente quer descobrir é qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente desse rio, considerando que a área da bacia é de 230 km².
Então, o conteúdo que vamos usar aqui é da hidrologia, que estuda o comportamento da água na Terra. Especificamente, vamos usar a fórmula da vazão baseada no coeficiente de escoamento. Precisamos lembrar de converter todas as unidades pra ficarem compatíveis e usar algumas fórmulas básicas de matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de escoamento. O coeficiente de escoamento © representa a fração da precipitação que se transforma em escoamento superficial, ou seja, a parte da chuva que realmente contribui para a vazão do rio.
A fórmula básica para calcular a vazão (Q) é:
Onde:
- $ Q $ = vazão média (m³/s)
- $ C $ = coeficiente de escoamento (adimensional)
- $ P $ = precipitação anual (m)
- $ A $ = área da bacia (m²)
Passo 3
Agora, vamos garantir que todas as unidades estejam no sistema internacional de unidades para facilitar os cálculos.
-
Precipitação §: 1700 mm por ano. Vamos converter para metros:
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Área da bacia (A): 230 km². Vamos converter para metros quadrados:
Passo 4
Agora, calculamos o volume total de água que escoa na bacia por ano usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Vamos fazer as contas:
Passo 5
Agora, queremos a vazão média em metros cúbicos por segundo (m³/s), então precisamos converter o volume anual para uma taxa por segundo.
Sabemos que:
Então, a vazão média $ Q $ é:
Resposta
A vazão média esperada no pequeno afluente do rio Uruguai é de aproximadamente 5,21 m³/s.