Resolva o somatório
e calcule a média dos resultados obtidos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse somatório
e depois calcular a média dos resultados. Aqui, a matéria envolve somatórios, que são uma forma de somar uma sequência de números seguindo uma regra. Vamos precisar entender como expandir o somatório e depois calcular a média aritmética dos valores que obtivemos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o somatório
. Isso quer dizer que vamos somar os valores de
para cada valor de
começando em 1 até 4. Ou seja, vamos calcular:
Passo 3
Vamos calcular cada termo individualmente:
Passo 4
Agora, vamos somar todos esses resultados:
Então, o valor do somatório
é 30.
Passo 5
Para calcular a média dos resultados obtidos, vamos usar a média aritmética. A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de elementos. Aqui, somamos 6, 7, 8 e 9, que totalizam 30, e temos 4 elementos.
A fórmula da média é:
Então:
Resposta
O somatório
é igual a 30 e a média dos resultados obtidos é 7,5.